摘要：点与圆的位置关系: 若⊙O的半径为r,点P到圆心的距离为d.则有:点P在圆外 d r;点P在圆上 d r,点P在圆内 d r.
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点与圆的位置关系：若⊙O的半径为r，点P和圆心O的距离为d．则
（1）点P在⊙O内?d______r； （2）点P在⊙O上?d______r； （3）点P在⊙O外?d______r．
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的半径
，四边形
内接圆⊙
于点
，
为
延长线上的一点，且
.
（1）试判断
与⊙
，
，求
的长；下图，⊙O的半径r＝25，四边形ABCD内接圆⊙O，AC⊥BD于点H，P为CA延长线上的一点，且∠PDA＝∠ABD．
(1)试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由：
(2)若
，
，求BD的长；
(3)在(2)的条件下，求四边形ABCD的面积．
已知：如图，AB为圆O的弦，过点D作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若⊙O的半径等于4，tan∠ACB=
，求CD的长。
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（2）若⊙O的半径等于4，tan∠ACB=
，求CD的长。
如图①、②、③是两个半径都等于2的⊙O1和⊙O2，由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，分别连接O1A、O1B、O2A、O2B和AB．
（1）如图②，当∠AO1B=120°时，求两圆重叠部分图形的周长l；
（2）设∠AO1B的度数为x，两圆重叠部分图形的周长为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）由（2），若y=2π，则线段O2A所在的直线与⊙O1有何位置关系，为什么？除此之外，它们还有其它的位置关系，写出其它位置关系时x的取值范围．（奖励提示：如果你还能解决下列问题，将酌情另加1～5分，并计入总分．）
在原题的条件下，设∠AO1B的度数为2n，可以发现有些图形的面积S也随∠AO1B变化而变化，试求出其中一个S与n的关系式，并写出n的取值范围．
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（1）如图②，当∠AO1B=120°时，求两圆重叠部分图形的周长l；
（2）设∠AO1B的度数为x，两圆重叠部分图形的周长为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）由（2），若y=2π，则线段O2A所在的直线与⊙O1有何位置关系，为什么？除此之外，它们还有其它的位置关系，写出其它位置关系时x的取值范围．（奖励提示：如果你还能解决下列问题，将酌情另加1～5分，并计入总分．）
在原题的条件下，设∠AO1B的度数为2n，可以发现有些图形的面积S也随∠AO1B变化而变化，试求出其中一个S与n的关系式，并写出n的取值范围．
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