题目内容
如图，⊙
的半径
，四边形
内接圆⊙，
于点
，
为
延长线上的一点，且
.
（1）试判断
与⊙的位置关系，并说明理由：
（2）若
，
，求
的长；
（3）在（2）的条件下，求四边形的面积.
(1)如图，连接DO并延长交圆于点E，连接AE
∵DE是直径，∴∠DAE=90°，
∴∠E+∠ADE=90°
∵∠PDA=∠ADB=∠E
∴∠PDA+∠ADE=90°即PD⊥DO
∴PD与圆O相切于点D
(2) ∵tan∠ADB=
∴可设AH=3k,则DH=4k
∵
∴PA=
∴PH=
∴∠P=30°，∠PDH=60°
∴∠BDE=30°
连接BE，则∠DBE=90°，DE=2r=50
∴BD=DE·cos30°=
(3)由（2）知，BH=-4k，∴HC=
(-4k)
又∵
∴
解得k=
∴AC=
∴S=
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