摘要： 研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律:若有n 个细胞,经过第一周期后.在第1 个周期内要死去1个.会新繁殖(n-1)个,经过第二周期后.在第2 个周期内要死去2个,又会新繁殖(n-2)个,以此类推.例如, 细胞经过第x 个周期后时,在第x 个周期内要死去x个.又会新繁殖 (n-x)个. 周期序号 在第x周期后细胞总数 1 n-1+ 2 2 3 3 4 5 -- -- (1)根据题意,分别填写上表第4.5两个周期后的细胞总数, (2)根据上表,写出在第x周期后时,该细胞的总个数y, (3)当n=21时,细胞在第几周期后时细胞的总个数最多?最多是多少个?
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（2011•武清区一模）研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律：若有n个细胞，经过第一周期后，在第1个周期内要死去1个，会新繁殖（n-1）个；经过第二周期后，在第2个周期内要死去2个，又会新繁殖（n-2）个；以此类推．例如，细胞经过第x个周期后时，在第x个周期内要死去x个，又会新繁殖（n-x）个．
（Ⅰ）设在第x周期后时，该细胞的总个数为y，则y与x的关系式为
（Ⅱ）当n=21时，细胞在第
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| 周期序号 | 在第x周期后细胞总数 |
| 1 | n-1+（n-1）=2（n-1） |
| 2 | 2（n-1）-2+（n-2）=3（n-2） |
| 3 | 3（n-2）-3+（n-3）=4（n-3） |
| … | … |
y=（x+1）（n-x）
y=（x+1）（n-x）
．（Ⅱ）当n=21时，细胞在第
10
10
周期后时细胞的总个数最多，最多是121
121
个．23、研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律：若有n个细胞，经过第一周期后，在第1个周期内要死去1个，会新繁殖（n-1）个；经过第二周期后，在第2个周期内要死去2个，又会新繁殖（n-2）个；以此类推．例如，细胞经过第x个周期后时，在第x个周期内要死去x个，又会新繁殖（n-x）个．
（1）根据题意，分别填写上表第4、5两个周期后的细胞总数；
（2）根据上表，写出在第x周期后时，该细胞的总个数y（用x、n表示）；
（3）当n=21时，细胞在第几周期后时细胞的总个数最多，最多是多少个？
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| 周期序号 | 在第x周期后细胞总数 |
| 1 | n-1+（n-1）=2（n-1） |
| 2 | 2（n-1）-2+（n-2）=3（n-2） |
| 3 | 3（n-2）-3+（n-3）=4（n-3） |
| 4 | |
| 5 | |
| … | … |
（2）根据上表，写出在第x周期后时，该细胞的总个数y（用x、n表示）；
（3）当n=21时，细胞在第几周期后时细胞的总个数最多，最多是多少个？
10、研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律：若有n个细胞，经过第一周期后，在第1个周期内要死去1个，会新繁殖（n-1）个；经过第二周期后，在第2个周期内要死去2个，又会新繁殖（n-2）个；以此类推．例如，细胞经过第x个周期后时，在第x个周期内要死去x个，又会新繁殖（n-x）个．
当n=21时，细胞在第10周期后时细胞的总个数最多．最多是
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当n=21时，细胞在第10周期后时细胞的总个数最多．最多是
121
个．
个细胞,经过第一周期后，在第1 个周期内要死
去1个，会新繁殖(
)个；经过第二周期后，在第2 个周期内要死去2个,又会新繁殖(
)个；以此类推.例如, 细胞经过第
个周期后时
,在第
)个.
，则
个细胞,经过第一周期后，在第1 个周期内要死去1个，会新繁殖(
)个；经过第二周期后，在第2 个周期内要死去2个,又会新繁殖(
)个；以此类推.例如, 细胞经过第
个周期后时,在第
)个.
，则