题目内容
10、研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律：若有n个细胞，经过第一周期后，在第1个周期内要死去1个，会新繁殖（n-1）个；经过第二周期后，在第2个周期内要死去2个，又会新繁殖（n-2）个；以此类推．例如，细胞经过第x个周期后时，在第x个周期内要死去x个，又会新繁殖（n-x）个．
当n=21时，细胞在第10周期后时细胞的总个数最多．最多是
当n=21时，细胞在第10周期后时细胞的总个数最多．最多是
121
个．分析：等号右边的数字2，3，4分别是周期序号加1所得，n不变，故x周后，等号右边为（x+1）（n-x）．当n=21时，（x+1）（n-x）=（x+1）（21-x）=-x2+20x+21=-（x-10）2+121，细胞在第10周期后时细胞的总个数最多．
解答：解：在第x周期后时，令该细胞的总个数y，则y=（x+1）（n-x），
当n=21时，y=（x+1）（21-x）=-x2+20x+21=-（x-10）2+121，
所以当x=10时，y最大=121．
当n=21时，y=（x+1）（21-x）=-x2+20x+21=-（x-10）2+121，
所以当x=10时，y最大=121．
点评：此类问题的解答关键是看准其中数的变与不变，等号左右看，上下看，寻找规律．
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个细胞,经过第一周期后，在第1 个周期内要死
去1个，会新繁殖(
)个；经过第二周期后，在第2 个周期内要死去2个,又会新繁殖(
)个；以此类推.例如, 细胞经过第
个周期后时
,在第
)个.
，则研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律：若有n 个细胞,经过第一周期后，在第1 个周期内要死去1个，会新繁殖(n-1)个；经过第二周期后，在第2 个周期内要死去2个，又会新繁殖(n-2)个；以此类推.例如, 细胞经过第x 个周期后时,在第x 个周期内要死去x个，又会新繁殖 (n-x)个。
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周期序号 |
在第x周期后细胞总数 |
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1 |
n-1+(n-1)=2(n-1) |
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2 |
2(n-1)-2+(n-2)=3(n-2) |
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3 |
3(n-2)-3+(n-3)=4(n-3) |
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4 |
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5 |
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…… |
…… |
（1）根据题意，分别填写上表第4、5两个周期后的细胞总数；
（2）根据上表，直接写出在第x周期后时，该细胞的总个数y(用x、n表示)；
（3）当n=21时，细胞在第几周期后时细胞的总个数最多?最多是多少个？