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如下图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE。
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？
如下图所示，以Rt△ABC的一条直角边AB为直径作圆，交斜边BC于点E，点F是AC的中点，求证EF是圆的切线．
如下图所示，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝AB＝2，以AB为直径的圆交BC于D，求图中阴影部分的面积．
如下图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5 cm，AC＝3 cm，以点C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？
如下图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以C为圆心，r为半径作圆，当r＝2.4 cm时，AB与圆C有怎样的位置关系？为什么？
