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如图，已知△ABC的面积为3，且AB＝AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．
(1)求四边形CEFB的面积；
(2)试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；
(3)若∠BEC＝15°，求AC的长．
如图，△ABC中，AC＝BC，∠A＝30°,AB＝
． 现将一块三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个 30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E, F，连结DE，DF，EF，且使DE始终与AB垂直．设
，△DEF的面积为
．
（1）画出符合条件的图形，写出与△ADE一定相似的三角形（不包括此三角板），并说明理由；
（2）问EF与AB可能平行吗？若能，请求出此时AD的长；若不能，请说明理由；
（3）求出与
之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．当为何值时，有最大值？最大值是为多少？
.
阅读理解：
如图甲中的△ABC是直角三角形，∠C＝90°．现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合条件的矩形可以画出两个，如图所示．
解决问题：
(1)设图乙中的矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1和S2，则S1________S2(填“＞”，“＝”或“＜”)；
(2)如图丙中的△ABC是锐角三角形，且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出________个，并在下图中把符合要求的矩形画出来．
猜想证明：
(1)在图丙中所画出的矩形中，它们的面积之间具有怎样的关系？并说明你的理由；
(2)猜想图丙中所画的矩形的周长之间的大小关系
如图①，△ABD是直角三角形，∠C＝
，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，则符合要求的矩形可以画出两个：矩形ACBD和矩形AEFB(如图②)．
解答问题：
(1)设图②中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1，S2，则S1_______S2．(填“＞”、“＝”或“＜”)
(2)如图③，△ABC是钝角三角形，按题设要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出_______个．
(3)如图④，△ABC是锐角三角形，且三边满足BC＞AC＞AB，按题设要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出_______个．
(4)在(3)中所画出的矩形中，哪一个的周长最小？为什么？
查看习题详情和答案>>阅读下面短文：如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成长方形，使△ABC的两个顶点为长方形一边的两个端点，第三个顶点落在长方形这一边的对边上，那么符合要求的长方形可以画出两个：长方形ACBD和长方形AEFB（如图2）。
解答问题：
（1）设图2中长方形ACBD和长方形AEFB的面积分别为S1，S2，则S1 S2（填“＞”、“＝”或“＜”）
（2）如图3，△ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出 个，利用图3把它画出来。
（3）如图4，△ABC是锐角三角形且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出 个，利用图4把它画出来。
（4）在（3）中所画出的长方形中，哪一个的周长最小？为什么？
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