摘要:二次函数图象的顶点坐标为 ( ) A. C.
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已知二次函数图象的顶点在原点O,对称轴为y轴.一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A,B两点(A在B的左侧),且A点坐标为(-4,4).平行于x轴的直线l过(0,-1)点.
(1)求一次函数与二次函数的解析式;
(2)判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系,并给出证明;
(3)把二次函数的图象向右平移2个单位,再向下平移t个单位(t>0),二次函数的图象与x轴交于M,N两点,一次函数图象交y轴于F点.当t为何值时,过F,N,N三点的圆的面积最小?最小面积是多少?
如下图所示,二次函数图象的顶点坐标为C(2,-1),二次函数的图象在x轴上截得的线段AB的长为2.
(1)求证:△ACB是等腰直角三角形;
(2)求二次函数的解析式;
(3)在抛物线上是否存在点P,使△PAC是等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标,不能求出时,请给出横纵坐标的范围;若不存在,请说明理由.
二次函数y=
x2-
x的图象经过△AOB的三个顶点,其中A(-1,m),B(n,n).
【小题1】求点A、B的坐标
【小题2】在坐标平面上找点C,使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形.
①这样的点C有几个?
②能否将抛物线y=
x2-
x平移后经过A、C两点?若能,求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式;若不能,说明理由
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【小题1】求点A、B的坐标
【小题2】在坐标平面上找点C,使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形.
①这样的点C有几个?
②能否将抛物线y=