摘要：24．若⊙O的直径AB为2.弦AC为.弦AD=.求S扇形OCD．(其中2S扇形OCD<S⊙O)

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已知⊙O的直径AB=10，有一动点C从A点沿圆周顺时针向点B运动，若点D为弦AC所对弧的三等分点，过点D作DE⊥AB于E，直线AC交直线DB于G，点C、D都不与直径AB两端点重合，
（1）如图，若

=45°时，①求劣弧AD的长；②求DE的长；③求△BCG的面积；
（2）在点C的运动过程中是否存在以G、C、B为顶点的三角形和△ABC相似？若有请画出相应状态图，并求出相应线段EB的长；若不存在，请说明理由．

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如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M，AD=BC，连接AC．
（Ⅰ）求证：△MAC是等腰三角形；
（Ⅱ）若AC为⊙O的直径，AM=

，求AC的长．查看习题详情和答案>>

已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90゜，以BC为直径的⊙O交AB于D．
（1）如图1，求证：AD=BD．
（2）如图2，弦CE交BD于M，若S_△ABC=3S_△BCM，求

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如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AD交小圆于M，N两点，大圆的弦AB切小圆于点C，过点C作直线CE⊥AD，垂足为E，交大圆于F，H两点．
（1）试判断线段AC与BC的大小关系，并说明理由；
（2）求证：FC•CH=AE•AO；
（3）若FC，CH是方程x²-2 $数学公式$ x+4=0的两根（CH＞CF），求图中阴影部分图形的周长．

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如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M，AD=BC，连接AC．
（Ⅰ）求证：△MAC是等腰三角形；
（Ⅱ）若AC为⊙O的直径，AM=

，求AC的长．

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