已知方程x²＋y²－2(t＋3)x＋2(1－4t²)y＋16t⁴＋9＝0．

求：(1)t为何值时，方程表示圆？

(2)当方程表示圆时，t取何值圆的面积最大？并求此时圆的方程．

已知方程x²＋y²－2(t＋3)x＋2(1－4t²)y＋16t⁴＋9＝0．

(1)t为何值时，方程表示圆？

(2)t为何值时，方程表示的圆半径最大？请求出半径最大时圆的方程．

已知抛物线x²＝12y的焦点与双曲线的一个焦点重合，则以此抛物线的焦点为圆心，双曲线的离心率为半径的圆的方程是

A．x²＋(y－3)²＝9

B．(x－3)²＋y²＝3

C．x²＋(y－3)²＝3

D．(x－3)²＋y²＝9

已知抛物线x²＝12y与双曲线的一个焦点重合，则以此抛物线的焦点为圆心，以双曲线的离心率为半径的圆的方程是

A．(x－3)²＋y²＝9

B．(x－3)²＋y²＝3

C．x²＋(y－3)²＝3

D．x²＋(y－3)²＝9

已知圆C₁：(x＋1)²＋(y－3)²＝9，圆C₂：x²＋y²－4x＋2y－11＝0，则两圆公共弦所在直线的方程及公共弦的长分别为_________和_________．