摘要：已知O为坐标原点.点E.F的坐标分别为.动点A.M.N满足()...．(Ⅰ)求点M的轨迹W的方程,(Ⅱ)点在轨迹W上.直线PF交轨迹W于点Q.且.若.求实数的范围． 解:(Ⅰ)∵..∴ MN垂直平分AF．又.∴ 点M在AE上. ∴ ..∴ . ∴ 点M的轨迹W是以E.F为焦点的椭圆.且半长轴.半焦距.∴ ． ∴ 点M的轨迹W的方程为()． (Ⅱ)设∵ ..∴ ∴ 由点P.Q均在椭圆W上. ∴ 消去并整理.得.由及.解得． 16已知函数的定义域为.导数满足0＜＜2 且.常数为方程的实数根.常数为方程的实数根．(Ⅰ)若对任意.存在.使等式成立．试问:方程有几个实数根,(Ⅱ)求证:当时.总有成立,(Ⅲ)对任意.若满足.求证:. 解:(I)假设方程有异于的实根m.即．则有成立 ．因为.所以必有.但这与≠1矛盾.因此方程不存在异于c1的实数根．∴方程只有一个实数根． (II)令.∴函数为减函数．又. ∴当时..即成立． (III)不妨设.为增函数.即．又.∴函数为减函数即．.即．.．

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_4459143[举报]