题目内容
已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（-1，0）、（1，0），动点A、M、N满足
（
），
，
，
．
（Ⅰ）求点M的轨迹W的方程；
（Ⅱ）点
在轨迹W上，直线PF交轨迹W于点Q，且
，若
，求实数
的范围．
解：（Ⅰ）∵
，
，
∴ MN垂直平分AF．
又
，∴ 点M在AE上，
∴ 
，
，
∴ 
，
∴ 点M的轨迹W是以E、F为焦点的椭圆，且半长轴
，半焦距
，
∴ 
．
∴ 点M的轨迹W的方程为
（
）．
（Ⅱ）设
∵ 
，
，
∴ 
∴ 
由点P、Q均在椭圆W上，
∴ 
消去
并整理，得
，
由
及，解得
．
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