摘要：设f (x)＝ax2+bx+c且存在m.n∈R.使得［f (m)-m］2+［f (n)-n］2＝0成立. (1)若a＝1.当n-m＞1且t＜m时.试比较f (t)与m的大小, (2)若直线x＝m与x＝n分别与f (x)的图象交于M.N两点.且M.N两点的连线被直线 3(a2+1)x+(a2+1)y+1＝0平分.求出b的最大值.

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设f(x)＝ax²＋bx＋c，当|x|≤1时，总有|f(x)|≤1，求证：|f(2)|≤7.

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设f(x)＝ax²＋bx＋c，若，问是否存在a、b、c∈R，使得不等式x²＋≤f(x)≤2x²＋2x＋对一切实数x都成立？证明你的结论．

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设f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)，若f(α)·f(β)＜0(α＜β)，则f(x)＝0在(α，β)内的实根的个数为

A．0

B．1

C．2

D．无法确定

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设f(x)＝ax²＋bx，且1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范围．

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设f(x)＝ax²+bx+c(a≠0)，若f(α)·f(β)＜0(α＜β)，则f(x)＝0在(α，β)内的实根的个数为

A.
0
B.
1
C.
2
D.
无法确定

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