如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成．一束频率5.3×10¹⁴Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角a=60°．已知光在真空中的速度c=3×10⁸m/s，玻璃的折射率n=1.5，求：
（1）这束入射光线的入射角多大？
（2）光在棱镜中的波长是多大？（两位有效数字）
（3）画出光路图，从入射光线进入棱镜到第一次从棱镜射出．
（4）求出该束光线第一次从CD面出射时的折射角．（结果可用三角函数表示）

如图所示为用插针法测定玻璃的折射率的纪录白纸，P₁、P₂、P₃、P₄是四颗大头针所在的位置，aa′、bb′是玻璃砖的两条边界：
（1）画出完整的光路图．
（2）为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是入射角α和折射角β，在图上标出它们．
（3）计算折射率的公式是n=．

如图所示，是一种折射率n=1.5的棱镜，现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小i，sin i=0.75，（真空中光速c=3×10⁸m/s）求：
（1）光在棱镜中传播的速率；
（2）画出此束光线进入棱镜后又射出棱镜的光路图，要求在图中AB界面上标出折射角，BC、AC界面上标出入射角．（不考虑返回到AB和BC面上的光线）

如图所示，由红、紫两种单色光组成的光束口，向半圆形玻璃砖圆心O点入射．不断调整入射角直至紫光刚好不从表面出射，此时入射角为θ，红光的折射角为i，已知半圆形玻璃砖半径为R，真空中的光速为c
（1）画出此时各色光的光路图并标出名称；
（2）求出紫光在玻璃砖中传播的时间．