Question

如图所示，由红、紫两种单色光组成的光束口，向半圆形玻璃砖圆心O点入射．不断调整入射角直至紫光刚好不从表面出射，此时入射角为θ，红光的折射角为i，已知半圆形玻璃砖半径为R，真空中的光速为c
（1）画出此时各色光的光路图并标出名称；
（2）求出紫光在玻璃砖中传播的时间．

Answer 1

分析：（1）玻璃对紫光的折射率大于对红光的折射率，由临界角公式sinC=

1

n

知，紫光的临界角较小，紫光刚好不从MN表面出射时，发生了全反射，红光不发生全反射，能从MN表面射出，即可画出光路图，标出名称．
（2）由题意知，紫光的临界角等于θ，先由临界角公式sinC=

1

n

求出紫光的折射率，由v=

c

n

求出紫光在玻璃中的传播速度．再由运动学公式求时间．

解答：解：（1）因玻璃对紫光的折射率大于对红光的折射率，由临界角公式sinC=

1

n

知，紫光的临界角较小，紫光刚好不从MN表面出射时，发生了全反射，而红光不发生全反射，能从MN表面射出，在MN下表面，两种色光都有反射，作出光路图如右图所示．

（2）由题意知，紫光的临界角等于θ，则紫光的折射率n_紫=

1

sinθ

①
紫光在玻璃中的传播速度v_紫=

c

n紫

②
紫光在玻璃中的传播时间t=

2R

V紫

=

2R

c?sinθ

③
答：
（1）画出此时各色光的光路图并标出名称如图所示；
（2）紫光在玻璃砖中传播的时间为

2R

csinθ

．

点评：本题关键要掌握七种色光的折射率的大小关系、临界角公式、光速公式v=

c

n

，基础题．