Question

如图所示，是一种折射率n=1.5的棱镜，现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小i，sin i=0.75，（真空中光速c=3×10⁸m/s）求：
（1）光在棱镜中传播的速率；
（2）画出此束光线进入棱镜后又射出棱镜的光路图，要求在图中AB界面上标出折射角，BC、AC界面上标出入射角．（不考虑返回到AB和BC面上的光线）

Answer 1

分析：（1）根据v=

c

n

求出光在棱镜中的速率．
（2）根据折射定律求出光在AB面上的折射角，从而根据几何关系求出光线在BC面上的入射角，与临界角进行比较，确定是否发生全反射．

解答：解：（1）光在棱镜中传播的速率v=

c

n

=

3×108

1.5

m/s=2×108m/s．
（2）由折射率n=

sini

sinr

，得AB面上的折射角r=30°，由几何关系得，BC面上的入射角θ=45°，
因为sinC=

1

n

=

1

1.5

=

2

3

＜sin45°=

2

2

全反射临界角C＜45°，光在BC面上发生全反射．光路如答图所示．
答：（1）光在棱镜中传播的速率为2×10⁸m/s．
（2）光路图如右图．

点评：解决本题的关键掌握光在真空中的速度与介质中的速度关系n=

c

v

，以及光的折射定律和发生全反射的条件．