如图1所示，A和B是真空中两块面积很大的平行金属板、加上交变电压，在两板间产生变化的电场．已知B板电势为零，在0～T时间内，A板电势U_A随时间变化的规律如图2所示，其中U_A的最大值为U₀，最小值为-2U₀．在图1中，虚线MN表示与A、B板平行且等距的一个较小的面，此面到A和B的距离皆为L．在此面所在处，不断地产生电量为q、质量为m的带负电微粒，微粒随时间均匀产生出来．微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动．设微粒一旦碰到金属板，就附在板上不再运动，且其电量同时消失，不影响A、B板的电压．已知在0～T时间内产生出来的微粒，最终有四分之一到达了A板，求这种微粒的比荷（q/m）．（不计微粒重力，不考虑微粒之间的相互作用）．

如图甲所示，两块正对的平行金属板AB和CD板间距为d，长度为?，B、D为两板的右端点，在金属板B、D端的右侧有一与金属板垂直放置的荧光屏MN，荧光屏距B、D端的距离为?．质量m、电量e的电子以相同的初速度从极板左边中央沿平行极板的直线连续不断地射入．当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3T/2；当在两板间加如图乙所示的周期为T，幅值恒为U₀的周期性电压时（t=0时刻AB板电势高于CD板），所有电子均能从两板间通过．试确定：
（1）在t=

T

2

时刻从两板间飞入的电子在飞出电场时运动方向与水平方向的夹角为多少（用e、m、U₀、T、?、d及反正切函数表示）；
（2）电子在荧光屏上分布的范围．（忽略极板边缘处电场的影响，不计电子的重力以及电子之间的相互作用，取e/m=2×10¹⁰c/kg，U₀=20V，T=10-6s，d=1m）．

如图1所示，平面OO′垂直于纸面，其上方有长为h，相距为3h/4的两块平行导体板M，N．两极板间加上如图2所示的电压，平面OO′的下方是一个与OO′平面相平行的匀强磁场，方向垂直纸面向外．在两极板的正中间正上方有一粒子源连续放射出质量为m，带电量为+q的粒子，其初速度大小为v₀，方向垂直电场及OO′平面，不计粒子重力及空气的阻力，每个粒子在板间运动的极短时间内，可以认为场强不变．
（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）要有带电粒子飞出电场时打在板上，板间电压U_MN的最大值至少为多少？
（2）要使所有的粒子都能回到两板间，磁感应强度B需满足的条件？
（3）在满足（2）问的前提下，粒子在磁场中运动的最长时间？