题目内容
如图1所示，A和B是真空中两块面积很大的平行金属板、加上交变电压，在两板间产生变化的电场．已知B板电势为零，在0～T时间内，A板电势UA随时间变化的规律如图2所示，其中UA的最大值为U0，最小值为-2U0．在图1中，虚线MN表示与A、B板平行且等距的一个较小的面，此面到A和B的距离皆为L．在此面所在处，不断地产生电量为q、质量为m的带负电微粒，微粒随时间均匀产生出来．微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动．设微粒一旦碰到金属板，就附在板上不再运动，且其电量同时消失，不影响A、B板的电压．已知在0～T时间内产生出来的微粒，最终有四分之一到达了A板，求这种微粒的比荷（q/m）．（不计微粒重力，不考虑微粒之间的相互作用）．分析：最终能到达A板的粒子先做加速运动，后做减速运动，在
时刻发射的粒子恰好到达A板，用时t=
，两段的总位移等于L，根据牛顿第二定律求得加速度，由位移公式求解比荷．
| T |
| 4 |
| T |
| 8 |
解答：解：匀加速阶段的加速度为：a1=
在
时刻发射的粒子恰好到达A板，减速阶段的加速为：a2=
=
=2a1
用时为：t=
故有：
?a1(
)2+
a2(
)2=L
即：
×
(
)2×
=L
解得：
=
答：这种微粒的比荷为
．
| qU0 |
| m2L |
在
| T |
| 4 |
| q2U0 |
| m2L |
| qU0 |
| mL |
用时为：t=
| T |
| 8 |
故有：
| 1 |
| 2 |
| T |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| T |
| 8 |
即：
| 1 |
| 2 |
| qU0 |
| 2mL |
| T |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
解得：
| q |
| m |
| 128L2 |
| 3U0T2 |
答：这种微粒的比荷为
| 128L2 |
| 3U0T2 |
点评：本题中粒子的运动的过程比较复杂，粒子在电场中先加速运动再减速运动，到达A板时速度恰好为零，运用牛顿第二定律和运动学公式求解．．
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