法国人劳伦特·菲舍尔在澳大利亚进行了超高空特技跳水表演，他从30 m高的塔上跳下准确地落入水池中，若已知水对他的阻力(包括浮力)是他重力的3.5倍，他在空中时空气对他的阻力是他重力的0.2倍，试估算需要准备一个至少深度为多少的水池．(取g＝10 m/s²)

据《自然》杂志报道：最新研究显示，身体仅6 mm长的昆虫沫蝉，最高跳跃的高度可达70 cm(如图所示)，这相当于标准身高的男性跳过210 m高的摩天大楼；它起跳时加速度可达4000 m/s²，(空气阻力不计，取g＝10 m/s²)请估算：

(1)沫蝉从离开地面至到达最高点的时间是多少；

(2)起跳时地面对它的支持力大约是其重力的多少倍．

一个质量为0.2 kg的小球用细线吊在倾角＝53°的斜面顶端，如图所示，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s²的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力．(g＝10 m/s²)

如图所示是拔桩架示意图．绳CE水平，CA竖直，已知绳DE与水平方向成α角；绳BC与竖直方向成β角．若在E点施加竖直向下的大小为F的拉力作用，求CA绳向上拔桩的力的大小．

为了用起重机缓慢吊起一段均匀的钢梁，现用一根绳索拴牢此钢梁的两端，使起重机的吊钩钩在绳索的中点处，如图所示．若钢梁长为l、重为G，绳索能承受的最大拉力为F_max，则绳索至少为多长？(不包括绳索在钢梁上环绕部分的长度，且绳索的重力不计．)

如图甲所示，质量m＝1 kg的物体沿倾角＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图乙所示．求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)比例系数k．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

一个小球以v₀＝20 m/s的初速度竖直向上抛出，然后每隔时间Δt＝1 s，以同样速度竖直上抛一个小球，不计空气阻力，且小球在升降过程中不发生碰撞，试求第一个小球在空中能与几个小球相遇．

如图所示，在一架电梯内用绳子将一只小球悬挂在顶板上，小球离底板高度为2.5 m．使电梯从静止开始，以a＝10 m/s²的加速度竖直向上运动．在电梯运动过程中，悬挂小球的绳子突然断掉．求小球落到底板需要的时间．(g＝10 m/s²)