如图所示，总长为l的均匀柔软粗绳，挂在一个光滑的固定钉子上．开始时绳子的两端相平，绳处于静止状态，当略有扰动时其一端下落，则当绳子刚离开钉子的瞬间，其速度值为多大(不计钉子的大小)？

如图所示，轻弹簧k的一端与墙相连，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并压缩弹簧k，求弹簧被压缩过程中最大的弹性势能，以及木块的速度变为3m/s时弹簧的弹性势能．

如图所示是一同学荡秋千的示意图．人最初直立静止地站在B点，绳与竖直方向成θ角，人的重心到悬点O的距离为；从B点向最低点A摆动的过程中，人由直立状态自然下蹲，在最低点A人下蹲状态时的重心到悬点O的距离为；过最低点后人又由下蹲状态突然变成直立状态且保持直立状态不变，直到摆向另一方的最高点C(设人的质量为m，踏板质量不计，任何阻力不计)，求：

(1)当人刚摆到最低点A且处于下蹲状态时，绳子中的拉力为多少？

(2)人保持直立状态到达另一方最高点C时，绳子与竖直方向的夹角为α多大？(用反三角函数表示)

滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ．假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变．求：(1)滑雪者离开B点时的速度大小；(2)滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s．

如图所示，质量为m=5.0kg的物体，从高为h=3.0m的斜面顶端由静止开始下滑，然后沿水平面继续滑行了一段距离后停止．若斜面倾角为，斜面与水平面为相切圆弧形吻接，即物体通过该连接圆弧时，物体的速度大小不变，只有方向发生改变，物体与斜面、物体与斜面及水平面之间的动摩擦因数均为，求物体进入水平面后还能继续滑行多远？(g取)

质量为5t的汽车，在平直公路上以60kW的恒定功率从静止开始启动，速度达到24m/s的最大速度后，立即关闭发动机．汽车从启动到最后停下通过的总位移为1200m，运动过程中汽车所受的阻力不变．求汽车运动的时间．

如图所示，质量为m的小滑块，原来静止在水平面上的A点处．某人将其向左推一下后放手，滑块经过B点后冲上光滑的曲面，当上升到距水平地面h高处的C点又滑下来，最后恰停在A点处，那么此人推滑块所做的功是多少？

如图所示，连通器左右两管的横截面积均为S，内盛密度为的液体，开始时两管内的液面高度差为h．若打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平．在这一过程中，液体的重力势能变化了多少？

如图所示，矿井深100m，用每米质量为1kg的钢索把质量为100kg的机器从井底提到井口，至少要做多少功？(机器可视为质点，g取)

起重机以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？