利用所学知识，推导第一宇宙速度的两种表达式v=

GM R

和v=

gR

．

某个行星质量是地球质量的一半，半径也是地球的一半，则此行星上的重力加速度是地球上的（　　）

A．0.25倍

B．0.5倍

C．4倍

D．2倍

一物体在地球表面上的重力为16N，它在以5m/s²的加速度加速上升的火箭中的示重9N，则此时火箭离地面的高度是地球半径R的（　　）

A．2倍

B．3倍

C．4倍

D．0.5倍

已知万有引力常量G，地球半径R，地球和月亮之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球运转的周期T₁，地球的自转的周期T₂，地球表面的重力加速度g．某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心作圆周运动，由 G

Mm

h2

=m（

2π

T2

）²h得M=

4π2h3

GT22

．
请判断上面的结果是否正确，如不正确，请给出正确的解法和结果．

已知下列数据：
（1）地面附近物体的重力加速度g；
（2）地球半径R；
（3）月球与地球的两球心间的距离r；
（4）卫星环绕地球运动的第一宇宙速度v₁；
（5）月球绕地球运动的周期T₁；
（6）地球绕太阳运动的周期T₂；
（7）万有引力常数G．
试选取适当的数据估算地球的质量．（要求给出两种方法）

有关万有引力的说法中，正确的是（　　）

A．两物体之间的万有引力大小不但跟它们的质量、距离有关，还跟它们的运动状态有关

B．物体总是落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力

C．万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用

D．万有引力定律只适用于天体，不适用于地面物体

如下图，两球的质量均匀分布，大小分别为M₁与M₂，则两球间万有引力大小为（　　）

A．G M1M2 r2	B．G M1M2 r 21
C．G M1M2 (r1+r2)2	D．G M1M2 (r+r1+r2)2

已知万有引力恒量，在以下各组数椐中，根椐哪几组可以测地球质量（　　）

A．地球绕太阳运行的周期及太阳与地球的距离

B．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离

C．地球半径、地球自转周期及同步卫星高度

D．地球半径及地球表面的重力加速度

对于万有引力定律的表达式F=G

m1m2

r2

，下列说法中正确的是（　　）

A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的

B．当r趋于零时，万有引力趋于无限大

C．两物体受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关

D．两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力

甲乙两同学认为地球是质量分布均匀且密度相等的球体，甲同学以g=9.8 m/s²估算地球半径为6370km，则乙同学以g=10 m/s²估算地球半径是多少？