题目内容

利用所学知识，推导第一宇宙速度的两种表达式v=
GM
R
和v=
gR
．
答：设地球半径为R，地球质量为M，卫星质量为m，
第一宇宙速度的轨道半径等于地球半径，
由牛顿第二定律得：G
Mm
R2
=
mv2
R
，
解得，第一宇宙速度v=
GM
R
；
在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，
即：G
Mm′
R2
=m′g，则GM=gR2，
则第一宇宙速度
gR
．
练习册系列答案
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天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G）
地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力，关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是（　　）
A．离地面高度R处为4mgB．离地面高度R处为
1
2
mg
C．离地面高度2R处为
1
9
mg		D．离地面高度
1
2
R处为4mg
有关万有引力的说法中，正确的是（　　）
A．两物体之间的万有引力大小不但跟它们的质量、距离有关，还跟它们的运动状态有关
B．物体总是落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力
C．万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用
D．万有引力定律只适用于天体，不适用于地面物体
一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要（　　）
A．运行周期TB．环绕半径 r
C．行星的体积VD．运行速度v
关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是（　　）
A．只适用于天体，不适用于地面物体
B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体
C．只适用于质点，不适用于实际物体
D．适用于自然界中任意两个物体之间
对于万有引力定律的表达式 F=G
m1m2
r2
，下列说法中正确的是（　　）
A．公式中 G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B．当 r 趋于零时，万有引力趋于无限大
C．两物体间的万有引力总是大小相等，与 m1、m2 是否相等无关
D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
1930年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命名为大行星．然而，经过近30年的进一步观测，发现它的直径只有2300公里，比月球还要小．2006年8月24日晚在布拉格召开的国际天文学联合会（IAU）第26届大会上，来自各国天文界权威代表投票通过联合会决议，今后原来九大行星中的冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义．行星新定义的两个关键：一是行星必须是围绕恒星运转的天体；二是行星的质量必须足够大，它自身的重力必须和表面力平衡使其形状呈圆球．一般来说，行星直径必须在800公里以上，质量必须在50亿亿吨以上．假如冥王星的轨道是一个圆形，则由以下几个条件能估测出其质量的是（其中万有引力常量为G）（　　）
A．冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径
B．冥王星围绕太阳运转的线速度和轨道半径
C．冥王星一个的卫星查龙（charon）围绕冥王星在圆形轨道上转动的线速度和轨道半径
D．冥王星一个的卫星查龙（charon）围绕冥王星在圆形轨道上转动的周期和轨道半径
潮汐现象主要是由于月球对地球的不同部分施加不同的万有引力而产生的。可以近似认为地球表面均有水覆盖，如果地球与月球的相对位置如图所示，则在图中a、b、c、d四点中

[     ]

A．a点处于高潮，c点处于低潮
B．b点既不处于高潮也不处于低潮
C．c点处于高潮，d点处于低潮
D．d点处于高潮，c点处于低潮

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