如下图.两球的质量均匀分布.大小分别为M1与M2.则两球间万有引力大小为( )A．GM1M2r2B．GM1M2r21C．GM1M2(r1+r2)2D．GM1M2(r+r1+r2)2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如下图，两球的质量均匀分布，大小分别为M₁与M₂，则两球间万有引力大小为（　　）

A．G

M1M2

r2

B．G

M1M2

r

21

C．G

M1M2

(r1+r2)2

D．G

M1M2

(r+r1+r2)2

两个球的半径分别为r₁和r₂，两球之间的距离为r，所以两球心间的距离为r₁+r₂+r，
根据万有引力定律得：
两球间的万有引力大小为F=G

M1M2

(r+r1+r2)2

故选D．

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如下图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为+q和-q，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向右的匀强电场，则当两小球均处于平衡时的可能位置是下图中的（　　）

在原子核物理中，研究核与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”．这类反应的前半部分过程与下述力学模型类似．两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v₀射向B球，如下图所示．C与B发生碰撞并立即结成一个整体D．在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变．然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连．过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)．已知A、B、C三球的质量均为m，试求：

(1)弹簧长度刚被锁定后A球的速度；

(2)在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能

（9分）如下图所示，在竖直平面内固定着半径为R的半圆形轨道，小球B静止在轨道的最低点，小球A从轨道右端正上方3.5R处由静止自由落下，沿圆弧切线进入轨道后，与小球B发生弹性碰撞。碰撞后B球上升的最高点C，圆心O与C的连线与竖直方向的夹角为60°。若两球均可视为质点，不计一切摩擦，求A、B两球的质量之比.

在电场强度为E的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如下图中虚线所示。几何线上有两个静止的小球A和B（均可看作质点），两小球的质量均为m，A球带电荷量+Q，B球不带电。开始时两球相距L，在电场力的作用下，A球开始沿直线运动，并与B球发生正对碰撞，碰撞中A、B两球的总动能无损失。设在各次碰撞过程中，A、B两球间无电量转移，且不考虑重力及两球间的万有引力，问：

（1）A球经过多长时间与B球发生第一次碰撞?

（2）第一次碰撞后，A、B两球的速度各为多大?

（3）试问在以后A、B两球再次不断地碰撞的时间间隔会相等吗?如果相等，请计算该时间间隔T，如果不相等，请说明理由。

两小球A、B质量均为m，带电量均为q，但电性相反，用一绝缘细线l₁相连，A球再用另一绝缘细线l₂悬于天花板O处，整个系统置于方向水平向左的匀强电场中，不考虑两球之间的库仑力，稳定后呈如下图所示的位置，即l₂沿竖直方向，l₁与竖直方向成θ角。关于两线的位置改变情况，以下说法正确的是

A.仅将两球的质量都变成2m，稳定后，l₂仍竖直，θ也不改变

B.仅将电场强度E变成2E，稳定后，l₂仍竖直，但θ要改变

C.仅将两球带电量都变为2q，稳定后，l₂不再竖直，且θ也要改变

D.仅将E的方向变为斜向左上方，稳定后，l₂不再竖直，但θ不改变