如图所示，已知半径分别为R和r（R＞r）的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道，两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连．一小球自某一高度由静止滑下，先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开圆轨道．若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零．试求：
（1）分别经过C、D时的速度；
（2）小球释放的高度h；
（3）水平CD段的长度．

如图甲和乙是汽车以一定速度通过凸形桥的最高处和通过凹形桥最低处的情景，则（　　）

A．图甲时汽车对桥的压力等于重力

B．图乙时汽车对桥的压力等于重力

C．图甲时汽车对桥的压力小于重力

D．图乙时汽车对桥的压力小于重力

如图，光滑四分之一圆弧的半径为R，有一质量为m的物体（可视为质点）自A点从静止开始下滑到B点，求：
（1）物体到达B点时的速度大小；
（2）物体到达B点时对轨道的压力．

从2007年4月18日起，全国铁路正式实施第六次大面积提速，时速将达到200公里以上，其中京哈、京沪、京广、胶济等提速干线的部分区段时速可达250公里，我们从济南到青岛乘“和谐号”列车就可以体验时速250公里的追风感觉．火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损．为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是（　　）

A．适当减小内外轨的高度差

B．适当增加内外轨的高度差

C．适当减小弯道半径

D．适当增大弯道半径

一质点做圆周运动，速度处处不为零，则（　　）

A．任何时刻质点所受的合力一定为零

B．任何时刻质点的加速度一定不为零

C．质点速度的大小一定不断地变化

D．质点速度地方向一定不断地变化

如图所示，在X＞0，Y＞0的空间中存在两个以水平面MN为界，磁感应强度大小均为B，方向相反的匀强磁场．一根上端开口、内壁光滑的绝缘细管，长为L，其底部有一质量为m、电量为+q的粒子．在水平外力作用下，保持细管始终平行于Y轴，沿X方向以速度v₀匀速向右运动，且B=

mv0

2qL

，不计粒子的重力．求：
（1）细管刚进入磁场时，粒子运动的加速度大小、方向；
（2）维持细管始终平行于Y轴向右匀速运动的过程中，水平外力所做的功；
（3）粒子第一次到达运动轨迹最高点的位置坐标．

如图，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，则（　　）

A．电子的速率越大，在磁场中的运动轨迹半径越小

B．电子的速率不同，在磁场中的运动周期也不同

C．电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间可能相同

D．电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大

如图所示，三段细线长，三球质量相等， 当它们绕O点在光滑的水平桌面上以相同的角速度作匀速圆周运动时，则三段线的拉力为

在水平桌面上放一根长1m、质量为0.2kg的均匀直尺，尺的一端伸出桌面20cm，该端用铰链O连接一根长0.15m的轻杆，在杆的下端和中间各固定有质量均为0.1kg的小球A和B，当杆绕O转动而经过图所示的竖直位置时，直尺恰只对桌子边缘有压力，求此时A球的速度大小（取g=10m/s²）

（1）如图所示，线圈abcd的面积是0.05m²，共100匝；线圈总电阻r=1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度B=

1

π

T，线圈以角速度ω=100πrad/s匀速转动．
①若线圈经图示位置时开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式．
②求通过电阻R的电流有效值．
（2）如图所示，半径为R的绝缘光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，匀强磁场垂直轨道所在的平面，在半圆弧的最低点C接有压力传感器．质量为m、带电量为+q的小球从轨道边缘的A处由静止释放．从传感器传来的数据发现，小球第一次通过C点时对轨道底部的压力恰好为零．重力加速度为g．求匀强磁场的磁感应强度．