题目内容
如图所示，在X＞0，Y＞0的空间中存在两个以水平面MN为界，磁感应强度大小均为B，方向相反的匀强磁场．一根上端开口、内壁光滑的绝缘细管，长为L，其底部有一质量为m、电量为+q的粒子．在水平外力作用下，保持细管始终平行于Y轴，沿X方向以速度v0匀速向右运动，且B=
，不计粒子的重力．求：
（1）细管刚进入磁场时，粒子运动的加速度大小、方向；
（2）维持细管始终平行于Y轴向右匀速运动的过程中，水平外力所做的功；
（3）粒子第一次到达运动轨迹最高点的位置坐标．
| mv0 |
| 2qL |
（1）细管刚进入磁场时，粒子运动的加速度大小、方向；
（2）维持细管始终平行于Y轴向右匀速运动的过程中，水平外力所做的功；
（3）粒子第一次到达运动轨迹最高点的位置坐标．
（1）以粒子为研究对象，粒子刚进入磁场f1=qv0B a1=
=
沿+Y方向
（2）粒子离开玻璃管前，在管中竖直方向做匀加速直线运动，水平方向做匀速运动，设粒子在管中竖直方向做加速运动的加速度a，粒子运动到管口时，粒子在竖直方向的分速为v1，则
在竖直方向 a=a1 v12=2aL
可解得 v1=v0
粒子离开玻璃管口时的速度 v′=
=
v0m/s
速度方向与MN成45°角
外力所做的功，
有功能关系 WF=△Ek △EK=
m
可得 WF=
m
（3）粒子离开管口后，在磁场中做匀速圆周运动
在磁场中 qv′B=m
r=
=2
L
粒子在管中运动的时间t =
=
粒子在管中运动的过程中发生的水平位移△x=v0t=2L
轨迹最高点的位置坐标：x=△x+r?sin45°=4L y=L+r(1-cos450)=(2
-1)L．．
| qv0B |
| m |
| v02 |
| 2L |
（2）粒子离开玻璃管前，在管中竖直方向做匀加速直线运动，水平方向做匀速运动，设粒子在管中竖直方向做加速运动的加速度a，粒子运动到管口时，粒子在竖直方向的分速为v1，则
在竖直方向 a=a1 v12=2aL
可解得 v1=v0
粒子离开玻璃管口时的速度 v′=
v2+
|
| 2 |
速度方向与MN成45°角
外力所做的功，
有功能关系 WF=△Ek △EK=
| 1 |
| 2 |
| v | 20 |
可得 WF=
| 1 |
| 2 |
| v | 20 |
（3）粒子离开管口后，在磁场中做匀速圆周运动
在磁场中 qv′B=m
| v′2 |
| r |
| mv′ |
| qB |
| 2 |
粒子在管中运动的时间t =
| L | ||
|
| 2L |
| v0 |
粒子在管中运动的过程中发生的水平位移△x=v0t=2L
轨迹最高点的位置坐标：x=△x+r?sin45°=4L y=L+r(1-cos450)=(2
| 2 |
练习册系列答案
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如图所示，在x＞0、y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B．现有一质量为m、电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入磁场．在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出磁场．不计重力的影响，由这些信息可以确定的是（ ）
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