宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到该星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G.求该星球的质量M.

如图5－3－11所示，如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ₁，金星转过的角度为θ₂(θ₁、θ₂均为锐角)，则由此条件可求得                         (　　)．

A．水星和金星绕太阳运动的周期之比

B．水星和金星的密度之比

C．水星和金星到太阳的距离之比

D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比

两颗人造卫星运动的轨迹都是圆，若轨道半径分别为r₁、r₂，向心加速度分别为a₁、a₂，角速度分别为ω₁、ω₂，则                           (　　)．

A.＝                       B.＝

C.＝                   D.＝

今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×10⁷ m．它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2×10⁷ m)相比                                             (　　)．

A．向心力较小

B．动能较大

C．发射速度都是第一宇宙速度

D．角速度较小

一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的                                                   (　　)．

A．向心加速度大小之比为4∶1

B．角速度之比为2∶1

C．周期之比为1∶8

D．轨道半径之比为1∶2

关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是       (　　)．

A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期

B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率

C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同

D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合

(2013·盐城模拟)如图5－3－10所示，在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止(相对于空间舱)“站”在舱内朝向地球一侧的“地面”B上．则下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　 (　　)．

A．宇航员A不受重力作用

B．宇航员A所受重力与他在该位置所受的万有引力相等

C．宇航员A与“地面”B之间的弹力大小等于重力

D．宇航员A将一小球无初速度(相对空间舱)释放，该小球将落到“地面”B上

如图4-3-8甲所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径)，分别与上下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节．下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内．一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出．今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两点的压力，计算出压力差ΔF.改变BC的长度L，重复上述实验，最后绘得的ΔFL图象如图4-3-21乙所示．(不计一切摩擦阻力，g取10 m/s²)

 (1)某一次调节后，D点的离地高度为0.8 m，小球从D点飞出，落地点与D点的水平距离为2.4 m，求小球经过D点时的速度大小；

(2)求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径．

图4-3-8

乘坐游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动(如图4-3-6所示)，下列说法正确的是(　　)．

A．车在最高点时，人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去

B．人在最高点时，对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg

C．人在最低点时，处于超重状态

D．人在最低点时，对座位的压力大于mg

图4-3-6

如图4-3-5所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是(　　)．

A．轨道对小球做正功，小球的线速度v_P>v_Q

B．轨道对小球不做功，小球的角速度ω_P<ω_Q

C．小球的向心加速度a_P>a_Q

D．轨道对小球的压力F_P>F_Q

图4-3-5