题目内容
宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到该星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
L.已知两落地点在同一平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G.求该星球的质量M.
解析 设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，当初速度变为原来2倍时，水平射程为2x，如图所示．
由几何关系可知：
L2＝h2＋x2 ①
(L)2＝h2＋(2x)2 ②
①②联立，得：h＝
L
设该星球表面的重力加速度为g
则竖直方向h＝
gt2③
又因为
＝mg④
由③④联立，得M＝
答案
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