如图4-2-18所示.一根跨越一固定水平光滑细杆的轻绳两端拴有两个小球.球a置于地面.球b被拉到与细杆同一水平位置.在绳刚拉直时放手.使球b从静止状态向下摆动.当摆到Ob段轻绳与竖直方向的夹角为60°——青夏教育精英家教网——

如图4-2-18所示，一根跨越一固定水平光滑细杆的轻绳两端拴有两个小球.球a置于地面，球b被拉到与细杆同一水平位置，在绳刚拉直时放手，使球b从静止状态向下摆动，当摆到Ob段轻绳与竖直方向的夹角为60°时，球a刚要离地.求球a、b的质量之比.已知图中Ob段的长度小于Oa段的长度.

图4-2-18

如图4-2-17所示，轻质细杆竖直位于相互垂直的光滑墙壁和光滑地板交界处，质量均为m的两个小球A与B固定在长度为L的轻质细杆两端，小球半径远小于杆长，小球A位于墙角处.若突然发生微小的扰动使杆沿同一竖直面无初速倒下，不计空气阻力，杆与竖直方向成α角（α＜arccos

）时，求：

图4-2-17

（1）球B的速度大小；

（2）球A对墙的弹力大小.

如图4-2-16所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同.当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是（）

图4-2-16

A.两物体均沿切线方向滑动

B.两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远

C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动

D.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远

如图4-2-15所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径为R，且R=3r.现在进行倒带，使磁带绕到A轮上.倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮.经测定，磁带全部绕到A轮上需要的时间为t，则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间是（）

A.等于 B.大于

C.小于 D.此时间无法确定

图4-2-15

为了连续改变反射光的方向，并多次重复这个过程，方法之一是旋转由许多反射镜面组成的多面体棱镜（简称镜鼓），如图4-2-14所示.当激光束以固定方向入射到镜鼓的一个反射面上时，由于反射镜绕垂直轴旋转，反射光就可在屏幕上扫出一条水平线.依此，每块反射镜都将轮流扫描一次.如果要求扫描的范围θ=45°且每秒钟扫描48次，那么镜鼓的反射镜面数目和镜鼓旋转的转速分别为 …（）

A.8，360 r/min B.16，180 r/min C.16，360 r/min D.32，180 r/min

图4-2-14

在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动.磁场方向竖直向下，其俯视图如图4-2-13所示.若小球运动到A点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况有：①小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，半径不变 ②小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，但半径减小 ③小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径不变 ④小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径减小

以上说法正确的是（）

图4-2-13

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

在质量为M的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到轴的距离为R，如图4-2-12所示.为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过（）

图4-2-12

A.·g B. C. D.

一根长为l的细绳，一端系一小球，另一端悬挂于O点，将小球拉起使细绳与竖直方向成60°角，如图4-2-11所示，在O点正下方有A、B、C三点，并且有h_OA=h_AB=h_BC=h_CD=

l.当在A处钉钉子时，小球由静止下摆，被钉子挡住后继续摆动的最大高度为h_A；当在B处钉钉子时，小球由静止下摆，被钉子挡住后继续摆动的最大高度为h_B;当在C处钉钉子时，小球由静止下摆，被钉子挡住后继续摆动的最大高度为h_C,则小球摆动的最大高度h_A、h_B、h_C（与D点的高度差）之间的关系是（）

图4-2-11

A.h_A=h_B=h_C B.h_A＞h_B＞h_C C.h_A＞h_B=h_C D.h_A=h_B＞h_C

一种玩具的结构如图4-2-10所示，竖直放置的光滑铁圆环的半径为R=20 cm，环上有一个穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦滑动.如果圆环绕着通过环心的竖直轴O₁O₂以10 rad/s的角速度旋转（g取10 m/s²)，则小球相对环静止时与环心O的连线与O₁O₂的夹角θ可能是……（）

图4-2-10

A.30° B.45° C.60° D.75°

铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的.弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率.下列表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h.

弯道半径r/m	660	330	220	165	132	110
内外轨高度差h/mm	50	100	150	200	250	300

（1）根据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并求出当r=440 m时，h的设计值；

（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1 435 mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v(以km/h为单位，结果取整数.当θ很小时，tanθ≈sinθ)；

（3）为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求火车转弯速率也需要提高.请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施.

0 34635 34643 34649 34653 34659 34661 34665 34671 34673 34679 34685 34689 34691 34695 34701 34703 34709 34713 34715 34719 34721 34725 34727 34729 34730 34731 34733 34734 34735 34737 34739 34743 34745 34749 34751 34755 34761 34763 34769 34773 34775 34779 34785 34791 34793 34799 34803 34805 34811 34815 34821 34829 176998