Question

如图4-2-18所示，一根跨越一固定水平光滑细杆的轻绳两端拴有两个小球.球a置于地面，球b被拉到与细杆同一水平位置，在绳刚拉直时放手，使球b从静止状态向下摆动，当摆到Ob段轻绳与竖直方向的夹角为60°时，球a刚要离地.求球a、b的质量之比.已知图中Ob段的长度小于Oa段的长度.

图4-2-18

Answer 1

解析：在球a离地前，释放后的b球一直以Ob绳长度L为半径在竖直平面内做圆周运动，设b球下摆至任一位置时，速度为v，摆线与竖直方向夹角成φ角.在B下摆过程中，由动能定理：m_bgLcosφ=m_bv²①，随着φ角的减小，v及绳子拉力T逐渐增大，当T=m_ag时，a球刚好离地，对b球有：T-m_bgcosφ=m_b②,解①②得=3cosφ,代入φ=60°得=.

答案：