题目内容
在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动.磁场方向竖直向下，其俯视图如图4-2-13所示.若小球运动到A点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况有：①小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，半径不变 ②小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，但半径减小 ③小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径不变 ④小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径减小以上说法正确的是（ ）
图4-2-13
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
解析：（Ⅰ）当小球带正电，小球沿逆时针做匀速圆周运动时，它所受的磁场力指向圆心，绳子拉力可能为零，也可能不为零，根据向心力公式有：T+F=m
，当绳断后，①若绳断前T=0，则小球仍逆时针做匀速圆周运动，半径不变；②若绳断前T＞0，则小球仍沿逆时针做匀速圆周运动，但仅靠磁场力不足以提供需要的向心力，半径将增大.(Ⅱ）当小球带负电，小球沿逆时针做匀速圆周运动时，它所受的磁场力背离圆心，靠绳子拉力T与磁场力F的合力提供向心力，由向心力公式有：T-F=m
,当绳断后，①若绳断前T=2F，则小球将沿顺时针做匀速圆周运动，半径不变；②若绳断前T＞2F，则小球将沿顺时针方向做匀速圆周运动，半径将增大；③若绳断前F＜T＜2F，则小球将沿顺时针方向做匀速圆周运动，半径将变小，故选项C正确.
答案：C
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