如图，在半径为r的轴上悬挂一个质量为M的水桶p，轴上分布着6根手柄，柄端有6个质量为m的金属小球．球离轴心的距离为l，轮轴、绳及手柄的质量以及摩擦均不计．开始时水桶p在离地面某高度处，释放后水桶p带动整个装置转动，当转动n周后，水桶恰好到达地面并停在地面不跳起，而绳继续释放．当绳释放完后，由于惯性，继续转动着的轮轴再次把绳绕在筒上，从而又把重物从地面提升起来．
求：（1）转动n周后水桶p的速率v；
    （2）重物提升起的最大高度h．

下图为某小型企业的一道工序示意图，图中一楼为原料车间，二楼为生产车间．为了节约能源，技术人员设计了一个滑轮装置用来运送原料和成品，在二楼生产的成品装入A箱，在一楼将原料装入B箱，而后由静止释放A箱，若A箱与成品的总质量为M，B箱与原料的总质量为m（m＜M），这样在A箱下落的同时会将B箱拉到二楼生产车间，当B箱到达二楼平台时可被工人接住，若B箱到达二楼平台时没有被工人接住的话，它可以继续上升h高度速度才能减小到零．不计绳与滑轮间的摩擦及空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）一楼与二楼的高度差H；
（2）在AB箱同时运动的过程中绳对B箱的拉力大小．

如图甲，水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面，一劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在斜面底端，弹簧处于自然状态．一质量为m的滑块从距离弹簧上端为s₀处由静止释放，设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内（不计空气阻力，重力加速度大小为g）．
（1）求滑块与弹簧上端接触瞬间的动能；
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v_m，求此时弹簧所具有的弹性势能；
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中定性画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间的关系图象．图乙中横坐标轴上的t₁、t₂及t₃分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v₁为滑块在t₁时刻的速度大小，v_m是题中所指的物理量．（本问不要求写出计算过程）

装有装饰材料的木箱A质量为m=50kg，放在水平地面上，要将它运送到s=40m远处的施工现场．如果用F=450N的水平恒力使A从静止开始运动，到达施工现场时木箱A的速度是v_t=20m/s．
（1）求木箱与地面间的动摩擦因数μ．
（2）若用大小为450N，方向与水平方向夹角为α（cosα=0.8）斜向上的拉力拉木箱A从静止开始运动，使木箱A能够到达40m远处的施工现场，拉力至少做多少功？（运动过程中动摩擦因数处处相同，结果保留2位有效数字）．

如图所示，AB是固定于竖直平面内的

1

4

圆弧形光滑轨道，末端B处的切线方向水平．一物体（可视为质点）P从圆弧最高点A处由静止释放，滑到B端飞出，落到地面上的C点．测得C点与B点的水平距离OC=L，B点距地面的高度OB=h．现在轨道下方紧贴B端安装一个水平传送带，传送带的右端与B点的距离为

L

2

，当传送带静止时，让物体P从A处由静止释放，物体P沿轨道滑过B点后又在传送带上滑行并从传送带的右端水平飞出，仍然落到地面上的C点．求：
（1）物体P与传送带之间的摩擦因数μ．
（2）若在A处给物体P一个竖直向下的初速度，物体P从传送带的右端水平飞出后，落到地面上的D点，求OD的大小．
（3）若驱动轮转动、带动传送带以速度v匀速运动，再把物体P从A处由静止释放，物体P落到地面上，设着地点与O点的距离为x，求出x与传送带上表面速度v的函数关系．

某实验小组用如图1所示的实验装置和实验器材做“探究恒力对小车做功与小车动能改变的关系”实验，在实验中，该小组同学进行了平衡摩擦力后，把砂和砂桶的总重力当作小车受到的合外力．
①除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有．
②如图2为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点来探究“恒力对小车做功与小车动能改变的关系”．已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g．图中已经标明了要测量的物理量，另外，小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m，M远大于m．用题中给出的字母，恒力对小车做的功可表示为，小车动能的改变量可表示为，只要推导出二者在误差范围内相等即可得出结论．

在利用重物自由下落“验证机械能守恒定律”的实验中
（1）备有如下器材：A．打点计时器；B．直流电源；C．交流电源；D．纸带；E．带夹子的重物；F．秒表；G．刻度尺；H．天平；I．导线；J．铁架台；．其中该实验不需要的器材是（填字母代号）
（2）实验中，质量m=1.00kg的重物拖着纸带竖直下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点，如图，相邻计数点时间间隔为0.04s，P为纸带运动的起点，从打P到打下B过程中物体重力势能的△E_P=J，在此过程中物体动能的增加量△E_K=J（已知当地的重力加速度g=9.8m/s²，答案保留三位有效数字）．用v表示各计数点的速度，h表示各计数点到P点的距离，以v²/2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的v²/2-h图线，若斜率等于某个物理量的数值时，说明重物下落过程中机械能守恒，该物理量是．

用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验：
（1）为进行该实验，备有下列器材可供选择：铁架台、电磁打点计时器、复写纸片、纸带、低压直流电源、弹簧秤、秒表、导线、开关．其中不必要的器材是，缺少的器材是．
（2）需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h，某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案．
A．用刻度尺测出物体下落高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v．
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v=

2gh

计算出瞬时速度．
C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过h=

v2

2g

计算出高度h．
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v．
①以上方案中只有一种最合理，最合理的是．（填入上述相应的字母）
②要使该实验误差尽量小，下述注意事项正确的是（填入下述相应的字母）
A．使重锤的质量尽可能大些，但悬挂时不能拉断纸带
B．选用电火花计时器比电磁打点计时器更好，可减小阻力影响
C．测长度时保持纸带悬挂状态，刻度尺的读数更准确
D．纸带上留下的点越大越好
E．纸带长一点更好．

为进行“验证机械能守恒定律”的实验，下列不需要的器材是（填字母）．
A．电磁打点计时器　　 　B．秒表　　　 C．重锤　　 　D．毫米刻度尺
在实验数据处理时，得到重锤动能的增量总小于重锤势能的减少量，其原因可能是．

在验证机械能守恒的实验中（实验装置如图1），有下列A至F六个步骤：
A．将打点计时器竖直固定在铁架台上
B．接通电源，再松开纸带，让重锤自由下落
C．取下纸带，更换纸带（或将纸带翻个面），重新做实验
D．将重锤固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提纸带
E．选择一条纸带，用刻度尺测出重锤下落的高度h₁、h₂、h₃、…h_n，计算出对应的即时速度v_n
F．分别算出

1

2

mvn2和mghn，比较在实验误差范围内是否相等．
（1）以上实验步骤按合理的操作步骤排列应该是
某个实验小组的甲乙两位同学按照正确的操作选得纸带如图2示．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．用毫米刻度尺测得O到A、B、C各点的距离分别为h_A=9.51cm、h_B=12.42cm、h_C=15.70cm，现利用OB段所对应的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s²，打点计时器所用电源频率为f=50Hz，设重锤质量为0.1kg．
（2）根据以上数据可以求得重锤在OB段所对应的运动过程中减小的重力势能为J（计算结果保留三位有效数字，下同），而动能的增加量为J．实验发现二者并不完全相等，请指出一个可能的原因．
（3）处理数据过程中，甲乙两位同学分别发现了一种计算B点对应时刻物体速度v_B的新思路：
甲同学发现，图中的B是除起始点外打点计时器打下的第n个点．因此可以用从O点到B点的时间nT（T是打点计时器的打点周期）计算，即v_B=gnT，再依此计算动能的增量．
乙同学认为，可以利用从O点到B点的距离h_B计算，即v_B=

2ghB

，再依此计算动能的增量．你认为，他们新思路中
A．只有甲同学的思路符合实验要求
B．只有乙同学的思路符合实验要求
C．两位同学的思路都符合实验要求
D．两位同学的思路都不符合实验要求
（4）在上图纸带基础上，某同学又选取了多个计数点，并测出了各计数点到第一个点O的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以

v2

2

为纵轴画出的图线应是如图3中的．图线的斜率表示．