题目内容

某实验小组用如图1所示的实验装置和实验器材做“探究恒力对小车做功与小车动能改变的关系”实验，在实验中，该小组同学进行了平衡摩擦力后，把砂和砂桶的总重力当作小车受到的合外力．
①除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有
 
．
②如图2为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点来探究“恒力对小车做功与小车动能改变的关系”．已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g．图中已经标明了要测量的物理量，另外，小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m，M远大于m．用题中给出的字母，恒力对小车做的功可表示为
 
，小车动能的改变量可表示为
 
，只要推导出二者在误差范围内相等即可得出结论．
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分析：（1）由于实验需要测量小车速度和质量，故还需要的测量仪器有刻度尺、天平．
（2）恒力做功根据W=Fscosα进行计算，用平均速度代替瞬时速度的方法求出AB两点的速度，进而求出动能的改变量．
解答：解：（1）由于实验需要测量小车速度，速度是使用打点计时器打的纸带计算得出的，故要测量点距，需要刻度尺；本实验还要测量质量，故选要天平．
（2）小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m，M远大于m．则对小车的作用力等于砂和砂桶的总重力mg，所以恒力对小车做的功可表示为：mgx．
由v
t
2
=
x
t
可知，vA=
x1
2T
，vB=
x2
2T
．所以小车动能的改变量为：
1
2
MvB2-
1
2
MvA2=
M
2
((
x2
2T
)2-(
x1
2T
)2)=
M(x22-x12)
8T2

故答案为：（1）刻度尺、天平；（2）mgx；
M(x22-x12)
8T2
．
点评：明确“探究恒力做功与动能改变的关系”实验的实验原理及方法是求解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
某实验小组采用如图1所示的装置来探究“功与速度变化的关系”．实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面．实验的部分步骤如下：

（1）将一块一端带有定滑轮的长木板固定在桌面上，在长木板的另一端固定打点计时器；
（2）把纸带穿过打点计时器的限位孔，连在小车后端，用细线跨过定滑轮连接小车和钩码；
（3）把小车拉到靠近打点计时器的位置，接通电源，从静止开始释放小车，得到一条纸带；
（4）关闭电源，通过分析小车位移与速度的变化关系来研究合外力对小车所做的功与速度变化的关系．
图2是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带的三个计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图所示，已知所用交变电源的频率为50Hz，问：
（1）打B点时刻，小车的瞬时速度vB=
0.40
0.40
m/s．（结果保留两位有效数字）
（2）本实验中，若钩码下落高度为h1时合外力对小车所做的功W0，则当钩码下落h2时，合外力对小车所做的功为
h2
h1
w0
h2
h1
w0
．（用h1、h2、w0表示）
（3）实验中，该小组同学画出小车位移x与速度v的关系图象如图3所示．根据该图形状，某同学对W与v的关系作出的猜想，
肯定不正确的是
AC
AC
（填写选项字母代号）
A．W∝v        B．W∝v2
C．W∝
1
v
       D．W∝v3
（4）在本实验中，下列做法能有效地减小实验误差的是
ABC
ABC
（填写选项字母代号）
A．把长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力
B．实验中控制钩码的质量，使其远小于小车的总质量
C．调节滑轮高度，使拉小车的细线和长木板平行
D．先让小车运动再接通打点计时器．
某实验小组用如图1所示器材“探究a与F、m之间的关系”

（1）关于该实验的要求，以下说法正确的有
B
B

A．小车的质量要远小于砝码和托盘的总质量
B．要采用控制变量法探究a与F、m之间的关系
C．平衡阻力时，最好先取下细绳、托盘和纸带，再改变长木板倾斜程度
D．要先释放小车，再接通打点计时器的电源
（2）连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图2所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取计数点A、B、C、D、E、F、G．相邻两计数点之间有四个点未画出．由以上数据可算出打C点时小车速度大小为
0.755
0.755
m/s；打该纸带的过程中小车的加速度大小为
0.989
0.989
m/s2 （以上计算结果均保留三位有效数字）．
（3）如果平衡阻力时，已经取下细绳和托盘，并且通过改变长木板倾斜程度，达到了完全平衡摩擦力的要求．实验前已测得小车质量为1kg，托盘的质量5×10-3kg，在上述实验过程中该组同学放入托盘中的砝码质量约为
0.096
0.096
kg（g取9.8m/s2，结果保留两位有效数字）
（1）某实验小组用如图1所示的装置测量弹簧的劲度系数k．当挂在弹簧下端的砝码处于静止状态时，测出弹簧受到的拉力F与对应的弹簧长度L（弹簧始终在弹性限度内），列表记录如下：
实验次数i Fi（N） Li（cm）
1 0.49 60.20
2 0.98 61.60
3 1.47 63.05
4 1.96 64.65
5 2.45 66.10
6 2.94 67.55
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因为逐差法常用于处理自变量等间距变化的数据组，所以小组一成员用逐差法处理数据，具体如下：将表中第三列相邻的两项求差，得出弹簧伸长量△L=Li-Li-1每个△L都是与相同的拉力△F=0.49N相对应的伸长量，求出△L的平均值
.
△L
=
(L2-L1)+(L3-L2)+…(L6-L5)
5
=
L6-L5
5
=
67.55-60.20
5
cm=1.47cm故该弹簧的劲度系数为k=k=
△F
△L
=
0.49N
1.47cm
=0.333N/cm该成员在实验数据处理中存在的问题是：
 
；请你用逐差法处理表格中的数据，尽量精确计算出弹簧的劲度系数k=
 
N/cm（结果保留三位有效数字）．
（2）一微安表 精英家教网的刻度盘只标注了表示量程Ig=100μA的刻度线，尚未标注其他分刻度线，如图所2示．请用下列全部器材测量微安表精英家教网的内阻：
①图示的待测微安表精英家教网：内阻Rg约为2kΩ
②1块毫伏表 精英家教网：量程250mV，最小分度5mV，内阻约为1kΩ
③个滑动变阻器R1：0～50Ω
④个滑动变阻器R2：0～3kΩ
⑤1个直流电源E：电动势E=1.5V，内阻r约为1Ω
⑥1个单刀单掷开关S，导线若干
如图3所示，在方框内画出测量微安表精英家教网的内阻Rg的实验电路原理图（原理图中的元①要用相应的英文字母标注）．
②下面是主要的实验操作步骤，将所缺的内容填写在横线上方：
第一步：断开S，按电路原理图连接器材，将两个滑动变阻器 R1、R2的触头分别置于合理的位置；
第二步：闭合S，分别调节R1和R2至适当位置，
 

③用已知量和测得量的符号表示微安表精英家教网的内阻Rg=
 
．
某实验小组利用如图1所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离x=24cm，由图中游标卡尺测得遮光条的宽度d=
 
cm．该实验小组在做实验时，将滑块从图所示位置由静止释放，由数字计时器（如图2）可以读出遮光条通过光电门1的时间△t1，遮光条通过光电门2的时间△t2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1=
 
，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2=
 
，则滑块的加速度的表达式a=
 
．（以上表达式均用字母表示）
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