如图所示，倾角为30度的斜面末端与水平地面相连，将一小球（可看成质点）从斜面顶端以3J的初动能水平抛出，不计空气阻力，经过一段时间，小球以6J的动能第一次落在接触面上．若将此小球以6J的初动能水平从斜面顶端抛出，则小球第一次落在接触面上的动能为（　　）

如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以某一初速度水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t₁；小球B从Q处自由下落，下落至P点的时间为t₂．不计空气阻力，t₁：t₂等于（　　）

下面说法中正确的是（　　）

质量M=1 000kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R=20m．试求：
（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为自身车重一半时，汽车的速率
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，汽车的速率．（重力加速度g=10m/s²）

如图所示，长为0.9m的细绳一端固定于O点，另一端拴一质量为0.9kg的小球．小球在竖直平面内做圆周运动．（取g=10m/s²）
（1）小球运动中通过何处的速度最小？要做完整圆周运动，小球通过该点的最小速度是多少？
（2）小球通过何处时对绳的拉力最大？若绳能承受的最大拉力为90N，要避免绳被拉断，小球通过该点的最大速度是多少？

长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：
（1）线的拉力F；
（2）小球运动的角速度．

如图所示，一绳系一球在光滑的桌面上做匀速圆周运动．绳长L=0.1m，当角速度为ω=20πrad/s时，绳断开后小球做平抛运动，掉落到地面，试分析绳断开后：
（1）小球在桌面上运动的速度大小；
（2）若桌子高1m，小球离开桌子后运动的时间；
（3）小球离桌面的水平距离多远．（g取10m/s²）

一辆质量为m=1000kg的赛车正以v=14m/s 的速度进入一个圆形赛道，已知跑道半径为R=50m，问
（1）此赛车转弯所需的向心力F是多大？
（2）晴天时，赛车和路面间的摩擦系数是μ₁=0.60，比赛过程中赛车是否能顺利通过弯道？
（3）雨天时，赛车和路面间的摩擦系数是μ₂=0.25，赛车能否顺利通过弯道？（g取9.8m/s²）

m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），A为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间、传送带与小物体间不会打滑．当m可被水平抛出时，
（1）A轮每秒的转数n最少是多少？
（2）若A轮有上述的最小转速，且其最高点距地面高度为h，求小物体落地的速度方向（用反三角函数表示）．

为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定着两个薄圆盘a、b，a、b平行相距2m，轴杆的转速为3600r/min，子弹穿过两盘留下两个弹孔a、b，测得两孔所在的半径间的夹角为30°，如图所示，则该子弹的速度是多大？（在过程中，圆盘转动不超过一周，不考虑子弹在飞行过程中的下降）