跳水运动员从离水面10米高的平台上跃起，重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45米达到最高点，从离开跳台到手触水面，他可用干完成空中动作的时间是多少？

某人站在高楼的平台边缘，以20m/s的速度竖直向上抛出一石子，若忽略空气阻力，g取10m/s²，则：
（1）石子上升的最大高度是多少？
（2）从石子抛出开始计时，到达抛出点下方25m处共需多长时间？

将一个物体以20m/s的速度从10m高的地方竖直向上抛出，经历多长时间速度大小变为10m/s（不计空气阻力，取g=10m/s²）？

如图所示，一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为40m的圆弧形拱桥顶部（g=10m/s²），求：
（1）此时圆弧形拱桥对汽车的支持力是多大；
（2）如果汽车以10m/s的速度经过拱桥的顶部，则圆弧形拱桥对汽车的支持力是多大；
（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零．

无级变速是在变速范围内任意连续地改变转速，性能优于传统的档位变速器．如图是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮中间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动．当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加．当滚轮位于主动轮直径D₁，从动轮直径D₂的位置上时，主动轮转速n₁，从动轮转速n₂之间的关系是（　　）

一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4rad/s．盘面上距圆盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示．求小物体所受向心力的大小．

有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．（g取10m/s²）
（l）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
（3）汽车对地面的压力过小是不安全的，因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大，对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？
（4）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在地面上腾空，速度要多大？（已知地球半径为6400km）

如图所示，位于竖直平面上的

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圆弧轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点静止释放，最后落在水平地面上C点处．不计空气阻力．已知小球到达B点时对圆弧轨道的压力为3mg，求：
（1）小球到达B点时的速度大小．
（2）小球在离开B点前、后瞬间的加速度大小．
（3）小球落地点C与B点的水平距离s．

某电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H=1.8m，水池宽度S₀=1.05m，传送带AB间的距离L₀=21m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个△t=0.5s反应时间后，立刻以a=2m/s²恒定向右加速度跑至传送带最右端．
（1）若传送带静止，选手以v₀=3m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间．
（2）若传送带以u=1m/s的恒定速度向左运动，选手不从传送带左侧掉下落水，他从高台上跃出的水平速度v₁至少多大？

Ⅰ某兴趣小组在做“测定金属丝的电阻率”的实验中，通过粗测电阻丝的电阻约为5Ω，为了使测量结果尽量准确，从实验室找到以下供选择的器材：

A．电池组E（3V，内阻约1Ω）
B．电流表A₁（0～3A，内阻0.012 5Ω）
C．电流表A₂（0～0.6A，内阻约0.125Ω）
D．电压表V₁（0～3V，内阻4kΩ）
E．电压表V₂（0～15V，内阻15kΩ）
F．滑动变阻器R₁（0～20Ω，允许最大电流1A）
G．滑动变阻器R₂（0～2 000Ω，允许最大电流0.3A）
H．开关、导线若干
（1）实验时电压表选；电流表选；滑动变阻器选（填字母代号）．
（2）若用螺旋测微器测得金属丝的直径d的读数如图所示，则读数为 mm．
（3）若用L表示金属丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ=．
（4）请设计合理的测量电路，把电路图画在作图框中，在图中标明元件符号．
Ⅱ．（6分）在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离糟口方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C．若测得木板每次移动距离均为x=10.00cm，A、B间距离y₁=4.78cm，B、C间距离y₂=14.58cm．重力加速度为g．
（1）根据以上直接测量的物理量求得小球初速度为v₀=（用题中所给字母表示）．
（2）小球初速度的测量值为m/s．（保留三位有效数字）