将长0.5m通过4A电流的通电导线放在磁感应强度B为0.4T的匀强磁场中，当导线和磁场方向垂直时，通电导线所受安培力为多大？

如图所示，真空中一质量为m，带电量为-q的液滴以初速度为v₀，仰角α射入匀强电场中以后，做直线运动，求：
（1）所需电场的最小场强的大小，方向．
（2）若要使液滴的加速度最小，求所加的电场场强大小和方向．

粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置（如图所示）．已知ab的质量为m=10g，长度L=60cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B=0.4T．
（1）要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab中应沿什么方向、通过多大的电流？
（2）当导线中有方向从a到b、大小为0.2A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了△x=1mm，求该弹簧的劲度系数．
（3）当导线中由b到a方向通过0.2A的电流时，两根弹簧被拉长多少？（取g=9.6m/s²=9.6N/kg）

如图所示，有一匀强磁场，磁感应强度B=1T，有一段长L=0.2m的直导线处于磁场中且垂直磁场方向放置，当导线中通以I=1A的电流时，问：
（1）导线所受安培力的方向与电流方向是垂直还是平行；
（2）导线所受安培力的大小．

如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域．其边界为MN、PQ，磁感应强度大小均为B，方向如图所示，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大．一个质量为m、电量为q的带正电的小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入电、磁复合场后，恰能做匀速圆周运动（已知重力加速度为g）．
（1）若带电小球能进入Ⅱ区域，h应满足什么条件？
（2）若带电小球经一定的时间后恰能回到O点，试求出h应满足的条件．
（3）若带电小球第一次射出边界MN时与射入点相距为d，求出h应满足的条件．

边长为a的正方形刚性绝缘框架ABCD内有垂直于框架平面的匀强磁场．磁场的磁感应强度为B．一质量为 m，带电量为q的小球，从BC边的中点小孔P处以某一速度V₀垂直于BC边射入磁场，设小球与框架相碰后不损失能量和电量，小球的重力不计．求
（1）为使小球在最短时间内从P点出来，小球的入射速度v₀是多少？
（2）为使小球能从P点出来，小球的入射速度v₀的所有可能值以及与之对应的在框架内运动的总时间t．

如图所示，质量为m电荷量为+q的小方形物块，放在斜面上，斜面的倾角为θ，物块与斜面的动摩擦因素为μ，设整个斜面置于磁感应强度为B的匀强磁场中，斜面足够长，试说明物块在斜面上的运动过程．

如图所示，在磁感应强度为4.0×10^-2T的匀强磁场里（即各处的磁感应强度大小方向都相同），有一条与磁场方面垂直，长8cm的通电直导线ab，如图所示，该通电导线所受的安培力大小为1.0×10^-2N，方向垂直于纸面指向读者．
（1）求导线中电流的大小
（2）在图上标出电流的方向．

一匀强磁场方向垂直于xOy平面，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，有原点O开始运动，初速度为v方向沿x轴正方向，后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L如图所示，不计重力的影响，若在磁场不变的条件下只改变粒子从原点O射出时的速度大小，不改变方向，可使粒子平行于y轴方向射出磁场，求此时粒子的速度大小及磁场的磁感应强度B的大小？

如图所示，在xOy平面内，直线MN和y轴之间存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅳ象限和第I象限的射线0C右下区域存在垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B．有一质量为m，带电量为+q的质点从电场左边界上的A点沿x轴正方向射入电场，A点与原点O的距离为d，质点到达y轴上P点时，速度方向与y轴负方向的夹角为θ=30°，P点与原点O的距离为h．接着，质点进入磁场，从磁场边界OC上的Q点（未画出）离开磁场之后，又从y轴上的D点垂直于y轴进入电场，最后刚好回到A点．不计质点的重力，求：
（1）D点与原点O的距离；
（2）粒子从A点射入的初速度v₀；
（3）粒子在磁场中的运动时间t．