如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一小球（可视为质点），小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动．已知小球运动过程中轻绳拉力大小F_T和竖直方向OP的夹角θ的关系为：F_T=b+bcosθ，b为已知的常数，当地重力加速度为g，不计空气阻力，求小球的质量．

如图所示，有一长为L=0.9m的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动．已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为h=1.9m，不计空气阻力．（g取10m/s²）
（1）求小球通过最高点A时的速度v_A；
（2）若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间让细线断裂，求小球落地点到C点的距离．

质量为M=1000kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径为R=10m．试求：
（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速率；
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速率．

如图所示，半球形金属壳的半径为R，开口向上，竖直固定放置，质量为m的物块，沿着金属壳内壁滑下，滑到最低点时速度大小v，物块与球壳之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：
（1）物块滑到最低点时向心加速度a_向的大小和方向；
（2）物块在最低点受到的支持力N的大小；
（3）物块在最低点受到的摩擦力f的大小．

质量为1.0×10³kg的汽车通过圆弧半径为50m的凸形桥时，最大速度为多少？若汽车以36km/h的速度通过凸形桥的最高点，桥面所受压力为多少？（g=10m/s²）

如图所示，电量为+q、质量为m的小球用一长为l的绝缘细线悬于O点，O点处放一电量为-q的点电荷．现在最低点使小球获得一个水平初速度v₀，小球刚好可以绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动，则v₀应为多少？

如图所示，圆弧轨道在竖直平面内，半径为0.2m，高为0.1m，一物体从底端冲上弧面，若不计摩擦，欲使物体通过圆弧顶端而恰好脱离弧面，求物体在圆弧底端时的速率υ₀（g=10m/s）

北京时间2007.10.24日18：05，中国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空．同学们也对月球有了更多的关注．若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r．（结果要用题目中的已知量表示）

如图所示，小球被细线悬挂在天花板上的O点，在水平面内做匀速圆周运动，运动中悬线与竖直方向的夹角为θ，细线长度为L．用g表示当地的重力加速度，试求小球运动的周期．

如图所示，光滑的水平圆盘中心O处有一个小孔，用细绳穿过小孔，绳两端各系一个小球A和B，两球质量相等，圆盘上的A球做半径为r=10cm的匀速圆周运动，要使B球保持静止状态，求A球的角速度ω应是多大？（g=10m/s²）