Question

如图所示，电量为+q、质量为m的小球用一长为l的绝缘细线悬于O点，O点处放一电量为-q的点电荷．现在最低点使小球获得一个水平初速度v₀，小球刚好可以绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动，则v₀应为多少？

Answer 1

分析：小球刚好可以绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动，绳子的拉力为零，重力和库伦力的合力提供向心力，根据向心力公式列式，从最低点到最高点的过程中，根据动能定理列式，联立方程即可求解．

解答：解：小球刚好可以绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动，绳子的拉力为零，重力和库伦力的合力提供向心力，则有：
mg+

kq2

l2

=m

v2

l

从最低点到最高点的过程中，根据动能定理得：

1

2

mv02=mg?2l+

1

2

mv2
解得：v0=

5gl+ kq2 ml

答：v₀应为

5gl+ kq2 ml

．

点评：本题主要考查了向心力公式及动能定理的直接应用，知道小球刚好可以绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动，绳子的拉力为零，难度不大，属于基础题．