题目内容
如图所示，有一长为L=0.9m的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动．已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为h=1.9m，不计空气阻力．（g取10m/s2）（1）求小球通过最高点A时的速度vA；
（2）若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间让细线断裂，求小球落地点到C点的距离．
分析：（1）物体恰好做通过最高点，即重力充当向心力，由向心力公式可求得最高点的速度；
（2）由机械能守恒定律可得出小球在最低点的速度，再由向心力公式可求得细线对小球的拉力；
（3）细线断裂后，小球做平抛运动，由平抛运动的规律可得出小球落地点到C的距离．
（2）由机械能守恒定律可得出小球在最低点的速度，再由向心力公式可求得细线对小球的拉力；
（3）细线断裂后，小球做平抛运动，由平抛运动的规律可得出小球落地点到C的距离．
解答：解：（1）小球恰好能做完整的圆周运动，则小球通过A点时细线的拉力为零，根据向心力公式有：
mg=m
解得：VA=
=
=3m/s；
（2）在B点，根据向心力公式得：
T-mg=m
解得：VB=
小球运动到B点时细线断裂，小球做平抛运动，有：
竖直方向：1.9-0.9=
gt2
解得：t=
=
s
水平方向：x=vBt=
×
=
=3m
答：（1）求小球通过最高点A时的速度为3m/s；
（2）若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间让细线断裂，小球落地点到C点的距离为3m．
mg=m
| vA2 |
| L |
解得：VA=
| gL |
| 0.9×10 |
（2）在B点，根据向心力公式得：
T-mg=m
| vB2 |
| L |
解得：VB=
| 5gL |
小球运动到B点时细线断裂，小球做平抛运动，有：
竖直方向：1.9-0.9=
| 1 |
| 2 |
解得：t=
|
| ||
| 5 |
水平方向：x=vBt=
| 5gL |
| ||
| 5 |
| 9 |
答：（1）求小球通过最高点A时的速度为3m/s；
（2）若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间让细线断裂，小球落地点到C点的距离为3m．
点评：小球在竖直面内圆周运动一般会和机械能守恒或动能定理结合考查，要注意临界值的应用及正确列出向心力公式．
练习册系列答案
互动课堂系列答案
激活思维智能训练课时导学练系列答案
相关题目
如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动．已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为1.9L．不计空气阻力．求：
如图所示，有一长为L右端开口的圆柱形气缸，一个质量不计的薄活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处在离左端
如图所示，有一长为l=1.75m、质量为mB=1.6kg的长木板B放在光滑水平面上，长木板的左端通过一条拉直的细线连接在墙上；另有一个物块A，质量为mA=0.4kg，放在木板左端，在水平恒力F=1.2N的作用下由静止幵始向右匀加速运动．当物块A滑过x=0.5m的距离时，剪断细线，之后物块A在恒力作用下继续向右运动．已知物块A与长木板B之间的动摩擦因数为μ=0.2，物块A的大小不计．求：
如图所示，有一长为L质量为M的木板，一端用铰链固定在水平地面上，另一端靠在直墙上，木板与地面夹角为θ，设木板与竖直平面AO之间没有摩擦．在木板的上端放一个质量为m的物体，物体与木板间动摩擦因数为μ，试回答：