（2011?浙江模拟）如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L=3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r=1m，APD的半径为R，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O₂A、O₁B与竖直方向的夹角均为θ=37⁰．现有一质量为m=1kg的小环穿在滑轨上，以某一初速度从B点开始沿AB向上运动，并恰能通过滑轨最高点．设小环与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ=

1

3

，经过轨道连接
处均无能量损失．（g=

10m

s2

，sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin18.5°=0.32，cos18.5°=0.95，tan18.5°=

1

3

，cot18.5°=3）求：
（1）小球的初速度v₀；
（2）小球第一次到达圆弧C点时对轨道的压力；
（3）小球最后停在何处．

（2011?浙江模拟）如图所示，在绝缘光滑的水平面上固定两个电量相等的异种点电荷A、B，其中A带正电，B带负电荷，它们的连线的中点是O，MN是AB在水平面内中垂线上的两点．空间中还有一个垂直于该水平面的磁场（图中未画出）．现有一个带电量为+q的小球以初速度v₀从M点沿MN方向射入，恰能沿中垂线由M点向N点运动，则下列说法中正确的是（　　）

（2011?浙江模拟）如图所示，一横截面为半圆形的玻璃柱体，三种颜色不同的可见光细光束a、b、c，垂直于直径从空气射向玻璃，b正好过圆心O，a、c从b 的两侧对称入射，已知θ=60°，该玻璃对a光的折射率为

3

，a、c两束光从柱面进人空气后与b光束交于P、Q 两点，则（　　）

（2011?浙江模拟）一列向x轴正方向传播的简谐横波某时刻恰好传播到P点，如图所示．已知原点x=0处为波源，其振动周期T=4s，则（　　）

如图所示，在一次实战训练演习中，有一炮弹以初速度v₀从水平地面竖直向上射出，当炮弹达到最高点h=80m处时，突然炸裂成两块P和Q，其质量分别为m_P=1.0kg、m_Q=0.8kg，且在炸裂过程中分别带上了q=0.2C的等量异种电荷，其中P带负电．如果在炸裂处，有一水平宽度L=20m的正交匀强电磁场，磁场垂直纸面向里，B=1.0T，电场方向竖直．炸裂时，炮弹正处在正交电磁场的中心，炸裂后P在正交电磁场中向左做直线运动，Q在正交电磁场中向右做直线运动，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）炮弹射出时的初速度v₀；
（2）电场强度的大小和方向；
（3）求P、Q落到水平地面上的距离．

（I）验证碰撞中的动量守恒为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞（碰撞过程中没有机械能损失），某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤作了如下实验：
①用天平测出两个小球的质量分别为m₁和m₂，且m₁＞m₂；
②如图1安装好实验装置．将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；
③先不放小球m₂，让小球m₁从斜槽顶端A处由静止滚下，记下小球m₁在斜面上的落点位置；
④将小球m₂放在斜槽前端边缘处，让小球m₁从斜槽顶端A处由静止滚下，使它们发生碰撞，记下小球m₁和 m₂在斜面上的落点位置；
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L_D、L_E、L_F．
根据该同学的实验，回答下列问题：
（1）小球m₁与 m₂发生碰撞后，m₁的落点是图中的点，m₂的落点是图中的点；
（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式，则说明碰撞中动量是守恒的；
（3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞．
（II）现有一电池，其电动势E约为9V，内阻r在35～55Ω范围内，最大允许电流为50mA．为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图2甲所示的电路进行实验．图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以不计；R为电阻箱，阻值范围为0～9999Ω； R₀为保护电阻．
（1）实验室备有的定值电阻R₀有以下几种规格，本实验应选用
A．10Ω，2.5W    B．50Ω，1.0W     C．150Ω，1.0W      D．1500Ω，5.0W
（2）按照图2甲所示的电路图，将图2乙的实物连接成实验电路．
（3）该同学接好电路后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，然后通过作出有关物理量的线性图象，求得电源的电动势E和内阻r．
a．请写出与你所作线性图象对应的函数表达式．
b．请在图2丙的虚线框内坐标中作出定性图象（要求标明两个坐标轴所表示的物理量，用符号表示）
c．图2丙中表示E，表示r．

2008年除夕夜，中国国家足球队客场挑战伊拉克队．第71分钟，由山东鲁能球员郑智头球扳平比分．郑智跃起顶球时，使球以E₁=24J的初动能水平飞出，球落地时的动能E₂=32J，不计空气阻力．则球落地时的速度与水平方向的夹角不正确的答案是（　　）

在绝缘水平面上放一质量m=2.0×10^-3kg的带电滑块A，所带电荷量q=1.0×10^-7C．在滑块A的左边l=0.3m处放置一个不带电的绝缘滑块B，质量M=4.0×10^-3kg，B与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触（不连接）且弹簧处于自然状态，弹簧原长S=0.05m．如图所示，在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E=4.0×10⁵N/C，滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并一起压缩弹簧至最短处（弹性限度内），此时弹性势能E₀=3.2×10^-3J，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计，与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.5，g取10m/s²．求：
（1）两滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度v；
（2）两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离s．

某研究性学习小组首先根据小孔成像原理估测太阳半径，再利用万有引力定律估算太阳的密度．准备的器材有：①不透光圆筒，一端封上不透光的厚纸，其中心扎一小孔，另一端封上透光的薄纸；②毫米刻度尺．已知地球绕太阳公转的周期为T，万有引力常量为G．要求：
（1）简述根据小孔成像原理估测太阳半径R的过程．
（2）利用万有引力定律推算太阳密度．

（1）在“利用单摆测重力加速度”的实验中，测得单摆的摆角小于5⁰，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得的摆线长为L，用螺旋测微器测得摆球的直径为d．
①用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=．
②从图1可知，摆球直径d的读数为．
③实验中有个同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的．

A．悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
B．单摆所用的摆球质量太大
C．把n次全振动的时间误作为（n+1）次全振动的时间
D．以摆线长作为摆长来计算
（2）在测定电阻的实验中，若待测电阻R_x约为3Ω，其发热功率不超过0.75W，备有的部分器材有：A.6V电池组；B．电流表（0～0.6A，内阻0.5Ω）；C．电流表（0～3A，内阻0.01Ω）；D．电压表（0～3V，内阻1kΩ）；E．电压表（0～15V，内阻5kΩ）；F．滑动变阻器（0～50Ω，额定电流1A）．要求：①要尽量减小实验误差，②电压表读数从零开始变化．
①上述器材中应选用的是（用字母代替）．
②在实验中，有的同学连成图2所示电路，其中
a，b，c，…，k是表示接线柱的字母．请将图中接线
错误（用导线两端接线柱的字母表示）、引起的后果、
改正的方法（改接、撤消或增添），分别填写在下面相应的表格中．

接线错误	引起的后果	改正的方法
ce ce	可能引起短路，损坏电源；可能烧毁电流表或电阻Rx 可能引起短路，损坏电源；可能烧毁电流表或电阻Rx	撤销ce连线 撤销ce连线
ef ef	使电流表内接，增大了实验误差 使电流表内接，增大了实验误差	撤消ef，连接eh 撤消ef，连接eh
fi，hj fi，hj	电流表指针反偏，烧坏电流表 电流表指针反偏，烧坏电流表	撤消hj，连接ij 撤消hj，连接ij