如图所示，在圆柱形房屋天花板中心O点悬挂一根长为L的细绳，绳的下端挂一个质量为m的小球，已知绳能承受的最大拉力为F_T=2mg，小球在水平面内做圆周运动，当小球速度慢慢地逐渐增大到绳断裂后，小球恰好以速度v₂=

7gL

落到墙脚边（小球下落过程中没有与房屋发生碰撞，且不计空气阻力）．求：
（1）绳断裂瞬间小球的速度v₁
（2）绳断裂瞬间小球地面的竖直高度h
（3）圆柱形房屋的半径R．

一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v-t图．求：（g=10m/s²）
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的动能E_k；若不能返回，求出滑块停在什么位置．

某同学设计了一个研究平抛运动的实验．实验装置示意图如图所示，A是一块平面木板，在其上面等间隔地开凿出一组平行的插槽（图甲中P₀P₀′、P₁P₁′…，插槽已经调节与滑槽垂直），槽间距离均为d．把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上．实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的一同位置由静止释放．每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d（设每次移动B板已经保证竖直）．实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图乙所示．

（1）实验前应对实验装置C（斜槽）反复调节，直到．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了．
（2）每次将B板向内侧平移距离d，是为了．
（3）若测得白纸上三个连续打下的痕迹点的纵坐标依次为y₁、y₂、y₃（y₁＜y₂＜y₃），结合题中其他已知条件和重力加速度g，可求得小球平抛的初速度v₀=．

某校研究性学习小组的同学用如下图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上的运动时的加速度．实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉钉住；把滴水计时器固定在小车的末端，在上车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴（以滴水计时器内盛满水为准）；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开．
图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是：s₀₁=1.40cm、s₁₂=2.15cm、s₂₃=2.91cm、s₃₄=3.65cm、s₄₅=4.41cm、s₅₆=5.15cm．试问：
（1）滴水计时器的原理与课本上介绍的原理类似．
（2）由图乙所示纸带数据计算可得计数点4所代表时间的瞬时速度v₄=m/s，小车的加速度a=m/s²．（结果均保留两位有效数字）

“探究求合力的方法”的实验：
（1）实验的操作如下：
A．在桌面上放一块方木板，在木板上铺一张白纸，把橡皮条一端固定在木板上的A点；
B．只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，按同样比例做出这个力F的图示；
C．改变两个力的大小，重做几次；
D．记下两个弹簧测力计的读数及结点O的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例做出F₁和F₂的图示；
E．用虚线把合力的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，分析合力F与两个分力F₁、F₂之间可能存在什么关系；
F．把两条细绳系在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O；
关于上述操作步骤，合理的操作顺序是．
（2）在本实验中，采取下列哪些措施并没有起到减小实验误差的作用．
A．两个分力F₁、F₂间夹角大些
B．两个分力F₁、F₂的大小要尽量大些
C．拉橡皮条的细绳要稍长一些
D．实验前先把实验所用的两个弹簧测力计的钩子相互钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同进行调节，使之相同．

如图所示，光滑水平地面上固定一带滑轮的竖直杆，用轻绳系着小滑块绕过滑轮，用恒力F₁ 水平向左拉滑块的同时，用恒力F₂拉绳，使滑块从A点起由静止开始向右运动，B和C是A点右方的两点，且AB=BC，则以下说法正确的是（　　）

汽车在平直公路上以速度v₀匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F₀，t₁时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t₂时刻，汽车又恢复了匀速直线运动（设整个过程中汽车所受的阻力不变）．则图中能反映汽车牵引力F、汽车速度V在这个过程中随时间t变化的图象是（　　）

如图所示，质量均为m的两个小物体A、B与一竖直放置的轻质弹簧相连接，开始两个小物体均静止．现用一个竖直向上的恒力F向上拉A，使A上升，若弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，则从开始拉至B物体刚要离地的过程中，恒力F所做的功W为（　　）