题目内容

太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆;各行星的半径、日星间的距离和质量如下表所示:
行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
星球半径
/106m
2.44 6.05 6.38 3.40 71.4 60.27 25.56 24.75
日星距离
/×1011m
0.58 1.08 1.50 2.28 7.78 14.29 28.71 45.04
质量/×1024 kg 0.33 4.87 6.00 0.64 1 900 569 86.8 102
由表中所列数据可以估算天王星公转的周期最接近于(  )
A、7 000年
B、80 年
C、20年
D、10年
分析:根据开普勒第三定律内容,太阳系中所有行星的轨道半长轴的3次方与其公转周期的平方的比值都相等,即
R3
T2
=k.
解答:解:根据开普勒第三定律内容,太阳系中所有行星的轨道半长轴的3次方与其公转周期的平方的比值都相等,
R3
T2
=k,对围绕同一中心天体运行的行星(或卫星)都相同.
所以
R
3
T
2
=
R
3
T
2

地球的公转周期是1年,从表中可以知道地球和天王星的轨道半径,
所以天王星的公转的周期T=T
R
3
R
3
≈84年.
故B正确.
点评:该题关键要掌握
R3
T2
=k,式中的k值,对围绕同一中心天体运行的行星(或卫星)都相同.
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