如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球先后两次以不同的速度冲上轨道，第一次小球恰能通过轨道的最高点A，之后落于水平面上的P点，第二次小球通过最高点后落于Q点，P、Q两点间距离为R．求：
3．
如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动无滑动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=3：1．两圆盘和小物体m1、m2之间的摩擦因数相同，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（ ）
如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动无滑动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=3：1．两圆盘和小物体m1、m2之间的摩擦因数相同，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（ ）| A． | 滑动前，m1与m2的角速度之比ω1：ω2=1：2 | |
| B． | 滑动前，m1与m2的向心加速度之比a1：a2=2：9 | |
| C． | 随转速慢慢增加，m1先开始滑动 | |
| D． | 随转速慢慢增加，m2先开始滑动 |
2009年2月天文学家发现了COROT-7b，其密度和地球接近，直径大约是地球的两倍．假定它的密度和地球的平均密度相等，直径等于地球直径的两倍，人们可以在该行星表面进行如下的物理活动．如图，货物传送带与水平地面间的夹角为θ，且有tanθ=$\frac{3}{4}$，下端A与上端B之间的长度L=20m，传送带以v=8m/s的速度顺时针转动．将质量m=4kg的小物体轻放在传送带下端A处，物块与传送带之间的动摩擦因数μ=$\frac{5}{4}$．取地球表面重力加速度g=10m/s2，sinθ=0.6，cosθ=0.8，求：物块从A到B的过程中，传送带对物块做的功．
宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，已知球的体积公式是V=$\frac{4}{3}$πR3．求：
质量为m=2kg的物块，系在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在转轴上如图所示，弹簧的自由长度为l0=10cm劲度系数为K=100N/m，使物块在光滑水平支持面上以角速度ω=5rad/s作匀速圆周运动，则此时弹簧的长度为多少？
18．
如图所示，质量分别为m和m的A、B两物块用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙．现用力F向左缓慢推物块B压缩弹簧，当力F做功为W时，突然撤去F，在A物体开始运动以后，弹簧弹性势能的最大值是（ ）
0 142939 142947 142953 142957 142963 142965 142969 142975 142977 142983 142989 142993 142995 142999 143005 143007 143013 143017 143019 143023 143025 143029 143031 143033 143034 143035 143037 143038 143039 143041 143043 143047 143049 143053 143055 143059 143065 143067 143073 143077 143079 143083 143089 143095 143097 143103 143107 143109 143115 143119 143125 143133 176998
如图所示，质量分别为m和m的A、B两物块用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙．现用力F向左缓慢推物块B压缩弹簧，当力F做功为W时，突然撤去F，在A物体开始运动以后，弹簧弹性势能的最大值是（ ）| A． | $\frac{1}{3}$W | B． | $\frac{1}{2}$W | C． | $\frac{2}{3}$W | D． | W |
如图，竖直平面内有$\frac{3}{4}$光滑圆环轨道，R=0.2m，圆心O点与水平面等高，一小球从A点静止下落，沿圆轨道B点的切线方向进入轨道，然后恰好通过轨道最高点C点．求：
如图所示，在纸面内有一条过原点O的虚线MN，MN与x轴正方向的夹角为30°，在MN上有一点A，OA=L，在x轴上有一点C，坐标为xC=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{15}}{6}$）L．空间有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，虚线MN是它们的理想边界，区域Ⅰ的磁感应强度的大小为B．在原点O处有一粒子源，可在纸面内向区域Ⅰ发射质量相同、电荷量相同、速率不同的正粒子，正粒子的速度方向与MN的夹角α在0～π的范围内．其中，一入射方向为α=30°、速度大小为v0的粒子射入区域Ⅰ，从A点第一次进入区域Ⅱ，从C点第一次穿过x轴．不计粒子的重力和粒子间的相互作用力．