题目内容
20．
质量为m=2kg的物块，系在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在转轴上如图所示，弹簧的自由长度为l0=10cm劲度系数为K=100N/m，使物块在光滑水平支持面上以角速度ω=5rad/s作匀速圆周运动，则此时弹簧的长度为多少？
分析 小球做匀速圆周运动时需要的向心力由弹簧的弹力提供，根据胡克定律和向心力公式列式计算即可求出需要的物理量．
解答 解：K=100N/m=1N/cm
设小球做匀速圆周运动时弹簧长度为L，此时弹簧的伸长量为L-l0，
据牛顿第二定律得：F=mω2L
其中有：F=k（L-l0）
即$K（L-{L}_{0}）=m{ω}^{2}L$
解得$L=\frac{K{L}_{0}}{K-m{ω}^{2}}=20cm$
答：此时弹簧的长度为20cm．
点评 此题将弹力与圆周运动结合在了一起，处理时的关键点时弹簧伸长后的长度是小球做圆周运动的半径．
练习册系列答案
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11．某个物体在外力作用下，运动的v-t图象如图（正弦曲线）所示，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 物体整个运动过程中加速度大小变化，方向不变 | |
| B． | 在0～t1时间内，物体所受外力越来越大 | |
| C． | 在0～t4时间内，物体的位移为零 | |
| D． | t2时刻物体速度为零，此时加速度也为零 |
如图所示，在纸面内有一条过原点O的虚线MN，MN与x轴正方向的夹角为30°，在MN上有一点A，OA=L，在x轴上有一点C，坐标为xC=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{15}}{6}$）L．空间有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，虚线MN是它们的理想边界，区域Ⅰ的磁感应强度的大小为B．在原点O处有一粒子源，可在纸面内向区域Ⅰ发射质量相同、电荷量相同、速率不同的正粒子，正粒子的速度方向与MN的夹角α在0～π的范围内．其中，一入射方向为α=30°、速度大小为v0的粒子射入区域Ⅰ，从A点第一次进入区域Ⅱ，从C点第一次穿过x轴．不计粒子的重力和粒子间的相互作用力．
5．
球A和球B可在光滑杆上无摩擦滑动，两球用一根细绳连接如图所示，球A的质量是球B的两倍，当杆以角速度ω匀速转动时，两球刚好保持与杆无相对滑动，那么（ ）
球A和球B可在光滑杆上无摩擦滑动，两球用一根细绳连接如图所示，球A的质量是球B的两倍，当杆以角速度ω匀速转动时，两球刚好保持与杆无相对滑动，那么（ ）| A． | 球A受到的向心力大于B受到的向心力 | |
| B． | 球A转动的半径是球B转动半径的一半 | |
| C． | 当A球质量增大时，球A向外运动 | |
| D． | 当ω增大时，球B向外运动 |
12．
如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个用相同材料、相同粗细的导线绕制的单匝闭合正方形线圈1和2，其边长L1=2L2，在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再逐渐完全进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈1、2落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2，通过线圈截面的电荷量分别为q1、q2，不计空气阻力，则（ ）
如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个用相同材料、相同粗细的导线绕制的单匝闭合正方形线圈1和2，其边长L1=2L2，在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再逐渐完全进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈1、2落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2，通过线圈截面的电荷量分别为q1、q2，不计空气阻力，则（ ）| A． | v1＜v2，Q1＞Q2，q1＞q2 | B． | v1=v2，Q1=Q2，q1=q2 | ||
| C． | v1＜v2，Q1＞Q2，q1=q2 | D． | v1=v2，Q1＜Q2，q1＜q2 |
9．
如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a点在它的边缘上；左轮半径为2r，b点在它的边缘上．若在传动过程中皮带不打滑，则a点与b点的向心加速度大小之比（ ）
如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a点在它的边缘上；左轮半径为2r，b点在它的边缘上．若在传动过程中皮带不打滑，则a点与b点的向心加速度大小之比（ ）| A． | aa：ab=4：1 | B． | aa：ab=1：4 | C． | aa：ab=2：1 | D． | aa：ab=1：2 |
