9.物理中存在“通量”这个物理量,“通量”的定义要用到高等数学知识.在高中阶段,对“通量”的定义采用的是简单化处理方法并辅以形象化物理模型进行理解.
(1)“磁通量”就是一种常见的“通量”.在高中阶段我们是这样来定义“磁通量”的:设在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个与磁场方向垂直的平面,面积为S,我们把B与S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量(图1),简称磁通.用字母ϕ表示,则ϕ=BS.磁通量可以形象地理解为穿过某一面积的磁感线条数的多少.如图2所示,空间存在水平向右的匀强磁场,磁感应强度大小为B.一个面积为S的矩形线圈与竖直面间的夹角为θ,试求穿过该矩形线圈的磁通量ϕ.

(2)“电通量”也是一种常见的“通量”.在定义“电通量”时只需要把“磁通量”中的磁感应强度B替换为电场强度E即可.请同学们充分运用类比的方法解决以下问题.已知静电力常量为k.

a.如图3所示,空间存在正点电荷Q,以点电荷为球心作半径为R的球面,试求通过该球面的电通量ϕE1
b.上述情况映射的是静电场中“高斯定理”,“高斯定理”可以从库仑定律出发得到严格证明.“高斯定理”可表述为:通过静电场中任一闭合曲面的电通量等于闭合曲面内所含电荷量Q与4πk的乘积,即ϕE=4πkQ,其中k为静电力常量.试根据“高斯定理”证明:一个半径为R的均匀带电球体(或球壳)在外部产生的电场,与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同,球外各点的电场强度也是E=k$\frac{Q}{r^2}$(r>R),式中r是球心到该点的距离,Q为整个球体所带的电荷量.
 0  137140  137148  137154  137158  137164  137166  137170  137176  137178  137184  137190  137194  137196  137200  137206  137208  137214  137218  137220  137224  137226  137230  137232  137234  137235  137236  137238  137239  137240  137242  137244  137248  137250  137254  137256  137260  137266  137268  137274  137278  137280  137284  137290  137296  137298  137304  137308  137310  137316  137320  137326  137334  176998 

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