如图所示.两个质量相同的物体从A点静止释放.分别沿光滑面AB与AC滑到同一水平面上的B点与C点.则下列说法中正确的是( )A．两物体到达斜面底端时的速度相同B．两物体到达斜面底端时的动能相同C．两物体沿AB面和AC面运动时间相同D．两物体从释放至到达斜面底端过程中.重力的平均功率相同题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．

如图所示，两个质量相同的物体从A点静止释放，分别沿光滑面AB与AC滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	两物体到达斜面底端时的速度相同
	B．	两物体到达斜面底端时的动能相同
	C．	两物体沿AB面和AC面运动时间相同
	D．	两物体从释放至到达斜面底端过程中，重力的平均功率相同

分析由于斜面光滑，由动能定理可以判定到底端的速度和动能；对物体受力分析，求得加速度，然后列位移时间关系式计算时间，再根据功率公式即可求得平均功率．

解答解：AB、斜面光滑，做功的只有重力，由于从同一位移下滑达到同一平面，故重力做功相同，由机械能守恒定律可知，动能变化相同，故到底端的动能相同，但是由于速度方向不一样，故速度不相同．故A错误，B正确
C、物体沿斜面向下的合力为：F=mgsinθ，故其加速度为：a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ，位移为：x=$\frac{h}{sinθ}$，由位移时间关系：x=$\frac{1}{2}$at²
得：$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}$gsinθt²
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$
沿AB的θ角小，故沿AB的运动时间长．故C错误；
D、因重力做功相同，但用时不等，则由P=$\frac{W}{t}$可知，重力做功的平均功率不相同，故D错误．
故选：B

点评本题考查机械能守恒定律的应用，要注意AB两个选项利用功能关系进行分析更为简单方便，而不是用运动学来解，运动也能解，但是要麻烦一些．

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相关题目

14．

在如图所示的轻滑轮上跨有一轻绳，绳的两端连接着质量分别为1kg和2kg的物体A和B．现以50N的恒力F向上提滑轮的轴，不计滑轮质量及滑轮与绳间摩擦，求A和B的加速度各为多少？

15．下列说法正确的是（　　）

	A．	平抛运动的物体速度变化量的方向始终是竖直向下的
	B．	做圆周运动的物体所受各力的合力一定等于向心力
	C．	两个速率不等的匀速直线运动的合运动一定是曲线运动
	D．	曲线运动不可能是一种匀变速运动

12．

静止在光滑水平面上的物体，受到水平拉力F的作用，拉力随时间t变化的图象如图所示，则下列说法中不正确的是（　　）

	A．	0～6s内拉力做的功为零		B．	2～4s内拉力对物体做功为零
	C．	6s末物体的动量为零		D．	2～4s内拉力对物体的冲量为零

19．

如图所示，为室内冰雪乐园中一个游玩项目，倾斜冰面与水平面夹角θ=30°，冰面长、宽均为L=40m，倾斜冰面两侧均安装有安全网护栏，在冰面顶端中点，由工作人员负责释放载有人的凹形滑板，与冰面相连的水平面上安有缓冲装置（图中未画出），使滑下者能安全停下．周末某父子俩前往游玩，设父亲与滑板总质量为M=80kg，儿子与滑板总质量为m=40kg，父子俩准备一起下滑，在工作人员静止释放的瞬间，父亲沿水平方向推了一下儿子，父子俩迅速分开，并沿冰面滑下．不计一切阻力，重力加速度g取10m/s²，父子俩均视为质点．
（1）若父子俩都能安全到达冰面底端（没碰到护栏），下滑的时间t多长？
（2）父子俩都能安全达到冰面底端（没碰到护栏），父亲在推儿子时最多做功W多少？

9．物理中存在“通量”这个物理量，“通量”的定义要用到高等数学知识．在高中阶段，对“通量”的定义采用的是简单化处理方法并辅以形象化物理模型进行理解．
（1）“磁通量”就是一种常见的“通量”．在高中阶段我们是这样来定义“磁通量”的：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量（图1），简称磁通．用字母ϕ表示，则ϕ=BS．磁通量可以形象地理解为穿过某一面积的磁感线条数的多少．如图2所示，空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一个面积为S的矩形线圈与竖直面间的夹角为θ，试求穿过该矩形线圈的磁通量ϕ．

（2）“电通量”也是一种常见的“通量”．在定义“电通量”时只需要把“磁通量”中的磁感应强度B替换为电场强度E即可．请同学们充分运用类比的方法解决以下问题．已知静电力常量为k．

a．如图3所示，空间存在正点电荷Q，以点电荷为球心作半径为R的球面，试求通过该球面的电通量ϕ_E1．
b．上述情况映射的是静电场中“高斯定理”，“高斯定理”可以从库仑定律出发得到严格证明．“高斯定理”可表述为：通过静电场中任一闭合曲面的电通量等于闭合曲面内所含电荷量Q与4πk的乘积，即ϕ_E=4πkQ，其中k为静电力常量．试根据“高斯定理”证明：一个半径为R的均匀带电球体（或球壳）在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，球外各点的电场强度也是E=k$\frac{Q}{r^2}$（r＞R），式中r是球心到该点的距离，Q为整个球体所带的电荷量．

16．

如图甲所示，光滑的平行金属导轨水平放置，导轨间距L=1m，左侧接一阻值为R=0.5Ω的电阻．在MN与PQ之间存在垂直轨道平面的有界匀强磁场，磁场宽度d=1m．一质量m=1kg的金属棒ab置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．金属棒ab受水平力F的作用从磁场的左边界MN由静止开始运动，其中，F与x（x为金属棒距MN的距离）的关系如图乙所示．通过电压传感器测得电阻R两端电压随时间均匀增大．则：
（1）金属棒刚开始运动时的加速度为多少？
（2）磁感应强度B的大小为多少？
（3）若某时刻撤去外力F后金属棒的速度v随位移s的变化规律满足v=v₀-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{mR}$s（v₀为撤去外力时的速度，s为撤去外力F后的位移），且棒运动到PQ处时恰好静止，则金属棒从MN运动到PQ的整个过程中通过左侧电阻R的电荷量为多少？外力F作用的时间为多少？

17．

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有三条水平虚线l₁、l₂、l₃，它们之间的区域Ⅰ、Ⅱ宽度均为d，两区域分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，一个质量为m、边长为d、总电阻为R的正方形导线框，从l₁上方一定高度处由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过l₁进入磁场Ⅰ时，恰好以速度v₁做匀速直线运动；当ab边在越过l₂运动到l₃之前的某个时刻，线框又开始以速度v₂做匀速直线运动，重力加速度为g．在线框从释放到穿出磁场的过程中，下列说法正确的是（　　）

	A．	线框中感应电流的方向不变
	B．	线框ab边从l₁运动到l₂所用时间大于从l₂运动到l₃所用时间
	C．	线框以速度v₂做匀速直线运动时，发热功率为$\frac{{m}^{2}{g}^{2}R}{4{B}^{2}{d}^{2}}$sin²θ
	D．	线框从ab边进入磁场到速度变为v₂的过程中，减少的机械能△E_机与重力做功W_G的关系式是△E_机=W_G+$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₂²

18．如图所示，矩形闭合导线与匀强磁场垂直，一定产生感应电流的是（　　）

	A．	垂直于纸面平动		B．	以一条边为轴转动
	C．	沿与磁场垂直的方向平动		D．	以上都能产生感应电流

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