Question

12．质量为3kg的物体静止于光滑水平面上，从某一时刻开始，在4s内物体所受的水平冲量与时间的关系如图所示，则在4s内物体的位移（　　）

• A． 0
• B． 1m
• C． 2m
• D． 6m

Answer 1

分析 I-t图象的斜率表示物体受到的合外力，由此分析物体的合外力以及速度的变化，然后由平均速度的公式即可求出．

解答 解：由图可知．0-2s内以及2-4s内物体受到的冲量都是与时间成线性关系，可知在0-2s内和2-4s内物体受到的力都不变，物体做匀变速直线运动，在0-2s内物体做初速度等于0的匀加速直线运动，在2-4s内物体做匀减速直线运动，由运动的对称性可知，4s末物体的速度又等于0．
在0-2s末，根据动量定理可得：I=△P=mv
所以：v=$\frac{I}{m}=\frac{3}{3}=1$m/s
所以位移在4s内的位移：x=$\frac{v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}•{t}_{2}=\frac{v}{2}•t=\frac{1}{2}×4=2$m．故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 动能定理与图象相结合的试题，综合信息强，这类题对考生的能力也相对较高．此类试题常常涉及v-t，F-t等图象，分析时应从图象中提取与速度，功，动能等相关的信息，然后用动能定理进行解题．