14．如图所示.空间内存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场.一带电小球质量m=0.4kg.电荷量q=-0.8C.从倾角θ=37°的光滑斜面最高点由静止开始下滑.当沿斜面下滑距离s=$\fra——青夏教育精英家教网——

如图所示，空间内存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，一带电小球（可视为质点）质量m=0.4kg，电荷量q=-0.8C，从倾角θ=37°的光滑斜面最高点由静止开始下滑，当沿斜面下滑距离s=$\frac{8}{3}$m时与斜面脱离．此时立即将电场反向，小球做匀速圆周运动，最终恰好不与地面发生碰撞，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）电场强度大小E；
（2）磁感应强度大小B；
（3）求斜面长度L．

在直角坐标系xOy中，A（-0.3，0）、C是x轴上的两点，P点的坐标为（0，0.3）．在第二象限内以D（-0.3，0.3）为圆心、0.3m为半径的$\frac{1}{4}$圆形区域内，分布着方向垂直xOy平面向外、磁感应强度大小为B=0.1T 的匀强磁场；在第一象限三角形OPC之外的区域，分布着沿y轴负方向的匀强电场．现有大量质量为m=3×10^-9kg、电荷量为q=1×10^-4C的相同粒子，从A点平行xOy平面以相同速率、沿不同方向射向磁场区域，其中沿AD方向射入的粒子恰好从P点进入电场，经电场后恰好通过C点．已知α=37°，不考虑粒子间的相互作用及其重力，求：
（1）粒子的初速度大小和电场强度E的大小；
（2）粒子穿越x正半轴的最大坐标．

12．在探究加速度与力、质量的关系时，小车及砝码的质量用M表示，钩码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带计算出．
（1）当M与m的关系满足M＞＞m时，可近似认为细绳对小车的拉力等于钩码的重力．
（2）在平衡摩擦力后，打点计时器打出的纸带的一段如图所示，已知该纸带上相邻两个计数点之间还有4个点未标出，所用交流电的频率为50Hz，则小车的加速度大小为0.390m/s²；打点计时器打B点时小车的速度大小为0.377m/s（结果均保留三位有效数字）

如图（甲）所示为一种研究高能粒子相互作用的装置，两个直线加速器均由k个长度逐个增长的金属圆筒组成（整个装置处于真空中，力中只画出了6个圆筒，作为示意）它们沿中心轴线排列成一串，各个圆筒相间地连接到频率为f、最大电压值为U的正弦交流电源的两端．设金属圆筒内部没有电场，且每个圆筒间的缝隙宽度很小，带电粒子穿过缝隙的时间可忽略不计．为达到最佳加速效果，应当调节至粒子穿过每个圆筒的时间恰为交流电的半个周期，粒子每次通过圆筒间缝隙时，都恰为交流电压的峰值．
质量为m、电荷量为e的正、负电子分别经过直线加速器加速后，从左、右两侧被导入装置送入位于水平面内的圆环形真空管道，且被导入的速度方向与圆环形管道中粗虚线相切．在管道内控制电子转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A₁、A₂、A₃…A_n，共n个，均匀分布在整个圆周上（图中只示意性地用细实线和细虚线了几个），每个电磁铁内的磁场都是磁感应强度和方向均相同的匀强磁场，磁场区域都是直径为d的圆形．改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度．经过精确的调整，可使电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的一条直径的两端，如图（乙）所示．这就为实现正、负电子的对撞作好了准备．
（1）若正电子进入第一个圆筒的开口时的速度为v₀，且此时第一、二两个圆筒的电势差为U，正电子进入第二个圆筒时的速率多大？
（2）正、负电子对撞时的速度多大？
（3）为使正电子进入圆形磁场时获得最大动能，各个圆筒的长度应满足什么条件？
（4）正电子通过一个圆形磁场所用的时间是多少？

如图所示，半径为L₁=2m的金属圆环内上、下半圆各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B₁=$\frac{10}{π}$T．长度也为L₁、电阻为R的金属杆ab，一端处于圆环中心，另一端恰好搭接在金属环上，绕着a端沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω=$\frac{π}{10}$rad/s．通过导线将金属杆的a端和金属环连接到图示的电路中（连接a端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻R₁=R，滑片P位于R₂的正中央，R₂的总阻值为4R），图中的平行板长度为L₂=2m，宽度为d=2m．图示位置为计时起点，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度v₀=0.5m/s向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为B₂，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范围均足够大．（忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射的影响，不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力）求：
（1）在0～4s内，平行板间的电势差U_MN；
（2）带电粒子飞出电场时的速度；
（3）在上述前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入电场，则磁感应强度B₂应满足的条件．

9．真空中有一电场，在电场中的P点放一电量为5×10⁸C的试探电荷，它受到的电场力为3×10⁶N，则P点的电场强度为6×10^-3N/C；试探电荷的电量减少为2×10⁸C，则检验电荷所受的电场力为1.2×10⁵N；如果把这个试探电荷取走，则P点的电场强度为6×10^-3N/C．

8．物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑，已知到达斜面底端时的速度为V（斜面固定不动），则可以求出（　　）

	A．	斜面的高度		B．	斜面的倾角
	C．	下滑过程的中间时刻的速度		D．	经过斜面中点时的速度

如图所示，一倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上，斜面足够长，一质量为m的带电物体在沿斜面向上的匀强电场E作用下，从斜面底端由静止沿斜面向上做匀加速直线运动经过时间t，电势能减少了120J，此时撤去电场，之后物体又经过相同的时间t回到斜面底端，若以地面为零重力势能面，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

	A．	物体回到斜面底端的动能为60J
	B．	物体带电荷量为q=$\frac{2mgsinθ}{E}$
	C．	撤去电场时，物体的重力势能是90J
	D．	在前一个时间t内一定不会出现动能与重力势能相等的时刻

6．两个小球分别带有电荷量+2Q和-Q，两球连线上各点的电势φ与距正电荷距离x之间的函数关系可以由下图图中的哪一个最恰当地表示出来（　　）

5．已知做匀加速直线运动的物体在第5s末速度为10m/s，则物体（　　）

	A．	加速度一定为2 m/s²		B．	前5 s内位移不可能是25 m
	C．	前10 s内位移一定为100 m		D．	前10 s内位移不一定为100 m

0 133343 133351 133357 133361 133367 133369 133373 133379 133381 133387 133393 133397 133399 133403 133409 133411 133417 133421 133423 133427 133429 133433 133435 133437 133438 133439 133441 133442 133443 133445 133447 133451 133453 133457 133459 133463 133469 133471 133477 133481 133483 133487 133493 133499 133501 133507 133511 133513 133519 133523 133529 133537 176998