Question

11．一质量为2kg的物体沿水平面向右做直线运动，t=0时刻开始始终受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，取水平向右为正方向，物体的v-t图象如图乙所示，g=10m/s²，则（　　）

• A． 恒力F的大小为3N
• B． 10s内恒力F对物体做功102J
• C． 10s末物体在计时起点位置左侧2m处
• D． 10s内物体克服摩擦力做功2J

Answer 1

分析 由v-t图分别求得由力F和没有力F作用时的加速度，对两段时间分别运动牛顿第二定律列式后联立可求出恒力F和摩擦力f的大小；设10s末物体离起点点的距离为d，d应为v-t图与横轴所围的上下两块面积之差，根据恒力做功公式求解F和f做的功．

解答 解：A、设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a₁，所受的摩擦力大小为f，由v-t图得：
加速度大小为：a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{8}{4}$=2 m/s² 方向与初速度方向相反…①
设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a₂，由v-t图得：
加速度大小 a₂=$\frac{△v′}{△t′}$=$\frac{6}{10-4}$1m/s²  方向与初速度方向相反…②
根据牛顿第二定律，有：
F+f=ma₁…③
F-f=ma₂…④
解①②③④得：F=3N，f=1N，故A正确；
BC、根据v-t图与横轴所围的面积表示位移，则得，物体在10s内的位移为：x=$\frac{1}{2}$×4×8-$\frac{1}{2}$×6×6=-2m，负号表示物体的位移向左，即10s末物体在计时起点位置左侧2m处，则10s内恒力F对物体做功为：W=F|x|=3×2=6J，故B错误，C正确；
D、10s内物体通过的路程为：s=$\frac{1}{2}$×4×8+$\frac{1}{2}$×6×6=34m，则10s内摩擦力做功为：W_f=-fs=-1×34J=-34J，所以克服摩擦力做功34J，故D错误．
故选：AC

点评 本题关键先根据运动情况求解加速度，确定受力情况后求解出动摩擦因素，根据v-t图与横轴所围的面积表示位移求解位移．要知道恒力做功只与位移有关，而滑动摩擦力做功与路程有关．