近年来.中国航天事业实现了快速发展.取得了一系列新成就.神舟五号载人航天飞船的发射成功.我国首次进行有人参与的空间实验活动,-天宫一号的发射成功.使我国航天向载人空间站迈进.开启了航天新时代,神舟九号飞船成功地实施首次载人空间交会对接任务．我国发射有一人造卫星在距离地面的高度为地球半径Ro的圆形轨道上运动.卫星轨道平面与赤道平面重合.已知地� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．近年来，中国航天事业实现了快速发展，取得了一系列新成就，神舟五号载人航天飞船的发射成功，我国首次进行有人参与的空间实验活动；…天宫一号的发射成功，使我国航天向载人空间站迈进，开启了航天新时代；神舟九号飞船成功地实施首次载人空间交会对接任务．我国发射有一人造卫星在距离地面的高度为地球半径R_o的圆形轨道上运动，卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g．
（1）求出卫星绕地球运动周期T；
（2）设地球自转周期T_o，该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则卫星连续两次经过赤道上某固定目标正上方的时间是多少（地球同步卫星轨道半径r=6.6R_o）？

分析（1）利用万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，以及在地面上万有引力等于重力列式，可求解T．
（2）卫星绕地球做匀速圆周运动，赤道上固定目标随地球自转做匀速圆周运动，当卫星转过的角度与固定目标转过的角度之差等于2π时，卫星再次出现在固定目标上空．

解答解：（1）卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力：G$\frac{Mm}{（2R）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$•2R
在地面上，根据万有引力等于重力，G$\frac{Mm′}{{R}^{2}}$=m′g
联立解得：T=4π$\sqrt{\frac{2R}{g}}$
（2）以地面为参照物，卫星再次出现在固定目标上方时，固定随地球转过的弧度比卫星转过弧度少2π．
即ω_卫t-ωt=2π
所以$\frac{2π}{T}$t-$\frac{2π}{{T}_{0}}$=2π
得：t=$\frac{T{T}_{0}}{{T}_{0}-T}$=$\frac{4π\sqrt{2R}{T}_{0}}{{T}_{0}\sqrt{g}-4π\sqrt{2R}}$
答：
（1）卫星绕地球运动周期T为4π$\sqrt{\frac{2R}{g}}$；
（2）卫星连续两次经过赤道上某固定目标正上方的时间是$\frac{4π\sqrt{2R}{T}_{0}}{{T}_{0}\sqrt{g}-4π\sqrt{2R}}$

点评本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力．要理解当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于2π时，卫星再次出现在固定目标上空．

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4．

如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短（但仍可将A可作质点），系B的吊绳较长，若天车运动到P处突然停止，则两吊绳所受拉力F_A、F_B的大小关系是（　　）

F_A＞F_B

F_A＜F_B

5．

一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传播方向有相距为L的P、Q两质点，如图所示，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动成为这个波峰点，则t的可能值有（　　）

2．

如图所示，从同一竖直线上不同高度A、B两点处，分别以速率v₁、v₂同向水平抛出两个小球，P为它们运动轨迹的交点．则下列说法正确的有（　　）

	A．	若同时抛出，两球不可能在P点相碰
	B．	两球在P点一定具有相同的速率
	C．	若同时抛出，落地前两球之间的距离逐渐变大
	D．	若同时抛出，落地前两球竖直方向的距离逐渐变大

9．某一个同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选取的一条纸带的一部分如图所示，纸带上按时间顺序取为A、B、C、D四个计数点，每两个点之间还有四个点未画出．用尺子测得两段AB与BC的距离分别为S₁=2.65cm，S₂=3.75cm；带动该纸带运动的小车的加速度是1.1m/s²；在记数点B所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度是0.32m/s．（打点计时器的频率为50Hz）

19．下列说法正确的是（　　）

	A．	速度越大，速度的变化量就越大
	B．	做功越多，做功就越快
	C．	牛顿通过扭秤实验测出了引力常量
	D．	合外力所做的功等于物体动能的变化量

6．物体在位于同一平面内的三个共点力作用下静止，其中两个力的大小分别为F₁=10N，F₂=8N．若第三个力与F₁的正向夹角为θ，则θ可能为（　　）

3．

如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m_A=0.5kg的木块A，现有质量为m_B=0.1kg的小物块B以初速度v₀=30m/s水平速度滑上A表面，由于B与A间有摩擦且A、B间的动摩擦因数为μ=0.2，B最终恰好在木块A的上表面右端边缘处相对A静止．求：
（1）A、B最终速度大小为多少？
（2）上述过程中A、B系统损失的机械能为多少？
（3）从B滑上A到B最终相对A静止过程中，A物体对地的位移为多少？
（4）木块A左端到右端的长度是多少？

14．某同学用如图甲所示的实验装置来探究物块在水平桌面上的运动规律，并测量物块和桌面间的动摩擦因数．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，按打点的时间先后顺序用1，2，3，…依次标出，相邻计数点间的距离如图乙所示．打点计时器电源的频率为50Hz．

（1）通过分析纸带数据，可判断出物块在两相邻计数点6和7之间的某时刻开始减速．
（2）计数点4对应的速度大小为0.80m/s，计数点8对应的速度大小为0.96m/s．（保留两位有效数字）
（3）若当地的重力加速度g=9.8m/s²，可计算得出物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.20．（保留两位有效数字）

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