题目内容

2．质量相等的两物体M、N放在同一水平面上，分别受到水平拉力F1、F2的作用由静止开始从同一位置沿相同方向做匀加速直线运动．经过时间t0和4t0，当二者速度分别达到2v0和v0时分别撤去F1和F2，此后物体做匀减速运动直至停止．两物体运动的v-t图象如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．物体M、N的位移大小之比是2：1
B．物体M、N所受拉力F1、F2的大小之比是12：5
C．物体M、N在整个运动过程中克服摩擦力做功之比是4：1
D．物体M、N在整个运动过程中平均速度之比是5：3

分析 速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移．根据面积比得出位移比；根据两物块做匀减速运动过程，求出匀减速运动的加速度大小之比，从而求出摩擦力大小之比；根据牛顿第二定律：两物块做匀减速运动的加速度大小之比等于合外力之比；由位移与时间之比求解平均速度之比．

解答 解：A、由速度图线与时间轴所围成的面积表示运动的位移，则位移之比为xM：xN=$\frac{2{v}_{0}}{2}•3{t}_{0}：\frac{{v}_{0}}{2}•5{t}_{0}$=6：5．故A错误．
从图象可知，两物块匀减速运动的加速度大小之都为a=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$，根据牛顿第二定律，匀减速运动中有f=ma，则摩擦力大小都为f=m$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$根据图象知，匀加速运动的加速度分别为：$\frac{2{v}_{0}}{{t}_{0}}$，$\frac{{v}_{0}}{4{t}_{0}}$，根据牛顿第二定律，匀加速运动中有F-f=ma，则F1=$\frac{3m{v}_{0}}{{t}_{0}}$，F2=$\frac{5m{v}_{0}}{4{t}_{0}}$，F1和F2的大小之比为12：5．故B正确
C、由图看出，撤去拉力后两图象平行，说明加速度，由牛顿第二定律分析则知加速度a=μg，说明两物体与地面的动摩擦因数相等，则两物体所受的摩擦力大小相等，设为f，对全过程运用动能定理得：
W1-fs1=0，W2-fs2=0，得：W1=fs1，W2=fs2，由上可知，整个运动过程中F1和F2做功之比为6：5．物体M、N在整个运动过程中克服摩擦力做功等于拉力做功，则知物体M、N在整个运动过程中克服摩擦力做功之比是6：5．故C错误
D、物体M、N在整个运动过程中平均速度之比是$\overline{{v}_{m}}：\overline{{v}_{N}}=\frac{{x}_{M}}{3{t}_{0}}：\frac{{x}_{N}}{5{t}_{0}}=2：1$．故D错误
故选：B

点评 解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律，得出两个力的大小之比，以及知道速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移

练习册系列答案
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5．如图所示，蹲在体重计上的小女孩，在起立、下蹲过程中，能看到超重和失重现象．关于她处于超重还是失重状态，下列说法正确的是（　　）
A．小女孩从蹲着的状态开始，起立过程中一直处于超重状态
B．小女孩从蹲着的状态开始，起立过程中一直处于失重状态
C．小女孩从站立的状态开始，下蹲过程中，先处于超重状态，后处于失重状态
D．小女孩从站立的状态开始，下蹲过程中，先处于失重状态，后处于超重状态
6．倾角为θ的光滑斜面，斜面底端有物体A，顶端有物体B，二者通过轻绳绕过光滑定滑轮连接，如图．无初速释放．发现A物体恰可运动至斜面顶端．试求二物体的质量比．
10．测定电阻的阻值，实验室提供下列器材：
A．待测电阻R（阻值约10kΩ）
B．滑动变阻器R1（0-1kΩ）
C．电阻箱R0（99999.9Ω）
D．灵敏电流计G（500μA，内阻不可忽略）
E．电压表V（3V，内阻约3kΩ）
F．直流电源E（3V，内阻不计）
G．开关、导线若干

（1）甲同学设计了如图a所示的电路，请你指出他的设计中存在的问题①采用了电流表外接②滑动变阻器采用了限流式③通过灵敏电流计的电流超过其量程
（2）乙同学用图b所示的电路进行实验．①请在图d中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．②先将滑动变阻器的滑动头移到左（选填“左”或“右”）端，再接通开关S；保持S2断开，闭合S1，调节R1使电流计指针偏转至某一位置，并记下电流I1③断开S1，保持R1不变，调整电阻箱R0阻值在10kΩ左右，再闭合S2，调节R0阻值使得电流计读数为I1时，R0的读数即为电阻的阻值．
（3）丙同学查得灵敏电流计的内阻为Rg，采用电路c进行实验，改变电阻箱电阻R0值，读出电流计相应的I，由测得的数据作出$\frac{1}{I}$-R0图象如图2所示，图线纵轴截距为m，斜率为k，则电阻的阻值为$\frac{m}{k}-{R}_{g}$．
17．如图所示A的上表面水平，A、B叠放在一起沿斜面以加速度a作匀加速直线线运动．已知B的质量为m，重力加速度为g．求A对B的支持力和摩擦力的大小？
7．弹簧秤的秤钩上挂一个质量为1kg的物体，在下列情况下，弹簧秤的读数各为多大？（g取10m/s2）
（1）以0.2m/s2的加速度沿竖直方向匀加速上升；
（2）以0.2m/s2的加速度沿竖直方向匀减速下降；
（3）以0.1m/s2的加速度沿竖直方向匀减速上升；
（4）以0.1m/s2的加速度沿竖直方向匀加速下降．
14．如图所示，R1、R2、R3、R4为定值电阻、L为灯泡，S为电键．现用多用电表测量流过电阻R2的电流．将多用电表的选择开关调至（内阻很小）以后，正确的接法是（　　）
A．保持K闭合，将红表笔接在a处，黑表笔接在b处
B．保持K闭合，将红表笔接在b处，黑表笔接在a处
C．将K断开，红表笔接在a处，黑表笔接在b处
D．将K断开，红表笔接在b处，黑表笔接在a处
11．2014年12月26日，我国东部14省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前l0m处正好匀减速至v2=5m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2．求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小？
（2）汽车过ETC通道和通过人工收费通道开始减速的位置相对于收费站中心线分别是多少？
（3）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？
12．在机器人大赛中，某机器人在平面内由点（0，0）出发，沿直线运动到点（3，1），然后又由点（3，1）沿直线运动到点（1，4），然后又由点（1，4）沿直线运动到点（5，5），最后又由点（5，5）沿直线运动到点（2，2），平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1m．整个过程中机器人所用时间是2$\sqrt{2}$s，则（　　）
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C．整个过程中机器人的位移大小为2$\sqrt{2}$m
D．整个过程中机器人的位移与由点（5，5）运动到点（2，2）的位移方向相反

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