题目内容

10．测定电阻的阻值，实验室提供下列器材：
A．待测电阻R（阻值约10kΩ）
B．滑动变阻器R1（0-1kΩ）
C．电阻箱R0（99999.9Ω）
D．灵敏电流计G（500μA，内阻不可忽略）
E．电压表V（3V，内阻约3kΩ）
F．直流电源E（3V，内阻不计）
G．开关、导线若干

（1）甲同学设计了如图a所示的电路，请你指出他的设计中存在的问题①采用了电流表外接②滑动变阻器采用了限流式③通过灵敏电流计的电流超过其量程
（2）乙同学用图b所示的电路进行实验．①请在图d中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．②先将滑动变阻器的滑动头移到左（选填“左”或“右”）端，再接通开关S；保持S2断开，闭合S1，调节R1使电流计指针偏转至某一位置，并记下电流I1③断开S1，保持R1不变，调整电阻箱R0阻值在10kΩ左右，再闭合S2，调节R0阻值使得电流计读数为I1时，R0的读数即为电阻的阻值．
（3）丙同学查得灵敏电流计的内阻为Rg，采用电路c进行实验，改变电阻箱电阻R0值，读出电流计相应的I，由测得的数据作出$\frac{1}{I}$-R0图象如图2所示，图线纵轴截距为m，斜率为k，则电阻的阻值为$\frac{m}{k}-{R}_{g}$．

分析 （1）本实验为了测多组数据，滑动变阻器应采用分压接法，待测电阻约10kΩ，是大电阻，要采用电流表内接法，注意电流计的量程，据此找出设计中的问题；
（2）根据实验电路图连接实物电路图，根据电路图与实验步骤分析答题．
（3）由电路图c应用欧姆定律求出图象的函数表达式，然后根据函数表达式与图象求出电阻的阻值．

解答 解：（1）①电压表V内阻约3kΩ，待测电阻阻值约为10kΩ，电压表内阻并不远大于待测电阻阻值，电流表应采用内接法，由图（a）所示电路可知，电流表采用了外接法，这是错误的；②已知，待测电阻阻值约10kΩ，滑动变阻器R1最大阻值为lkΩ，待测电阻阻值大于滑动变阻器最大阻值，滑动变阻器应采用分压接法，由图（a）所示电路可知，滑动变阻器采用限流式，这是错误的；③通过电流计的最大电流约为：$I=\frac{3}{10×1{0}^{3}}+\frac{3}{3×1{0}^{3}}=1300μA$，大于电流计的量程，这是错误的．
（2）①根据图（b）所示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示；
②为保护电路，先将滑动变阻器的滑动头移到左端，再接通开关S；保持S2断开，闭合S1，调节R1使电流计指针偏转至某一位置，并记下电流I1；
③断开S1，保持R1不变，调整电阻箱R0阻值在10kΩ左右，再闭合S2，调节R0阻值使得电流计读数为I1时，R0的读数即为电阻的阻值．这是采用等效替代法测电阻．
（3）由图c所示电路可知，在闭合电路中，电源电动势：E=I（R0+Rg+R），则有$\frac{1}{I}=\frac{{R}_{g}+R}{E}+\frac{1}{E}{R}_{0}$，由图2所示图象可知，图象截距为$m=\frac{{R}_{g}+R}{E}$，图象斜率k=$\frac{1}{E}$，解得电阻阻值为：R=$\frac{m}{k}-{R}_{g}$，
故答案为：（1）①采用了电流表外接；②滑动变阻器采用了限流式；③通过灵敏电流计的电流超过其量程．
（2）①实物电路图如图所示； ②左； ③I1； （3）$\frac{m}{k}-{R}_{g}$

点评 本题考查多种测电阻的方法，同时查找电路错误、连接实物电路图、实验步骤、求电阻阻值等问题；最后一问求出电阻阻值，根据欧姆定律求出函数表达式是正确解题的关键．

练习册系列答案
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